鸡兔同笼问题教学设计

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鸡兔同笼问题教学设计
鸡兔同笼问题
---------------------------永顺县芙蓉镇中心完全小学  彭芙蓉
一、教学目标
1．  知识与技能： 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．  过程与方法：尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题体会解决问题策略的多样性。
3．  情感态度与价值观：增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
二、教学重难点
重、难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
三、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1.师：同学们，你们知道吗？我国古代流传着很多有趣的数学问题，今天我们来学习一道大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着了的一道数学趣题------“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）
2.出示多媒体课件：
今有雉兔同笼，上有八头，下有二十六足，问雉兔各几何？
3. 这道题是什么意思呢？
师边讲解边出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你现在有办法解决吗？
(二)探究新知
1. 师：到底有几只鸡？几只兔呢？我们可以怎样知道呢？（学生想办法）
生1：可以画图看看，8只就有8个头，用圆圈来代表，接着再画腿。鸡画2条腿，兔画4条。
师：可是该画几鸡几兔呢？大家可以条想想该怎么画？
生2：可以都画成鸡。就有2 x 8 = 16（条）
师：题目中有26条腿，还有10条去哪了？为什么会少10条呢？
生3:  8只鸡里面有的是兔子，一只兔子少画了2条腿。可以把兔子少的2条腿补上。









 

 
 
 
 
 

                                                                                                                                                                 
 
所以有5只兔，3只鸡。
师：这几位学生很棒，爱动脑筋、思考问题。通过画图法我们知道了这里面有3只鸡5只兔子。
我们可以整理一下思路：
假如8只都是鸡
 2 x 8 = 16（条）
26 – 16 = 10（条）
10 ÷ （4-2）= 5（只）兔
8 – 5 =  3（只）    鸡
口头检验：3 x 2 + 5 x 4 = 26(条)，5 + 3 = 8（只）。
2.师：我们这里假设的都是鸡，能不能全都假设是兔子呢？如果假设都是兔子又可以怎样计算呢？
学生独立完成，教师巡视，个别指导。
组织交流。
假如8只都是兔子
 4 x 8 = 32（条）
32 – 26 = 6（条）
6 ÷ （4-2）= 3（只）鸡
8 – 3 = 5 （只）    兔
 
口头检验：
3 x 2 + 5 x 4 = 26(条)，5 + 3 = 8（只）。
3.师：刚才问题中鸡兔的只数比较少，画图就可以解决，当只数比较多时那么画图就比较麻烦了。
比如：现在鸡兔共有35只，有94条腿，现在鸡、兔各有几只呢？
（1）学生尝试用假设法解决问题。
（2）教师巡视，进行个别指导。
（3）学生汇报：
生1：还可以用刚才的方法。假如有35只鸡，2 x 35 = 70（条）
师：可是题目中有94条腿，比较一下94 – 70 = 24（条）。多出了24条腿，它们是谁的腿啊？可以怎么办呢？
生2：把多的腿补给兔子，1只兔要补2条腿（4 – 2 = 2 ），所以要补给24 ÷ 2 = 12（只）兔子。
师：鸡的只数是多少呢？
生3：鸡的只数就可以 35 – 12 = 23（只）。
生4：我假设35只都是兔子。
··· ···
师：我们可以整理一下思路：
方法一：
假如35只都是鸡
 2 x 35 = 70（条）
94 – 70 = 24（条）
24 ÷ （4-2）= 12（只）兔
35 – 12 = 23（只）    鸡
 
方法一：
假如35只都是兔子
 4 x 35 = 140（条）
140 – 94 = 46（条）
46 ÷ （4-2）= 23（只）鸡
35 – 23 = 12（只）    兔
 
口头检验：23 x 2 + 12 x 4 = 94(条)，23 + 12 = 35（只）。
4. 请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
（猜测画图法，假设法）
（三）实践应用
1. 完成教材第105页做一做第1题。
（1）日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的，你认为“龟鹤”问题与“鸡兔同笼”有什么相似之处？
（龟相当于兔，鹤相当于鸡）
（2）学生独立完成，交流时让学生说说解题思路。
2. 完成教材第105页做一做第2题。
这道题是“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，可以让学生在小组内议一议，交流解决方法，再独立完成这些问题，然后集体订正。

附       件：
鸡兔同笼问题教案.docx