人教版数学五年级下册《找次品》

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人教版数学五年级下册《找次品》
人教版数学五年级下册《找次品》
教材分析：
  《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格 品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品 是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重 ，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及 解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。 
学情分析：
学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。 本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在 此之前都已学过的。 小组合作交流、 自主探究的学习方式已为广大学生所接受， 成为学生比较喜爱的主要学习方式， 学生已具备一定的合作能力， 在小组学习 中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
 
 
教学内容：
教材第111页例1、第112页例2。
教学目标：
1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，
           归纳出解决问题的最优策略。
教学难点： 发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。
教学准备： 课件，天平秤，口香糖
教学过程：
一． 创境引入 初步感知
1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？
老师这里有三瓶口香糖，有瓶被语文老师吃掉了两粒，现在老师想把那瓶吃过的找出来，可是现在三瓶已经混在一起了，不知道那瓶被吃过了。同学们你们有没有什么办法帮帮老师啊？

2、方法讨论

打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
(用天平秤)
方法一：一个一个地称重量，共称3次。
请一个学生上讲台当天平演示：

方法二：同时称，天平左边放1瓶右边放1瓶下边放1瓶，如果天平平衡，下边1瓶为次品;如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。
 整理板书：平  衡  剩下的是次品
        不平衡  翘起的是次品
（1）看着课件再次整理思路。
（2）激发探究欲望：同学们真了不起！只称1次就从3瓶中找出了次品，如果是混进了2187瓶中（课件出示）用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢？（学生猜测2186次，1093次等）那到底称几次呢？要解决这个问题，大家觉得2187这个数据是不是有点大呀？解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？(化繁为简)
二、合作探究，深入讨论
    （1）策略——化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？5瓶和我们书上的练习题1刚好一模一样，我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？
    （2）汇报展示。方法一：先拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1 瓶为次品;如果天平平衡，再拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡，剩下1瓶为次品。
方法二：天平左边2瓶右边2瓶剩下1瓶，如果天平平衡，剩下1瓶为次品;如果天平不平衡，把翘起来的2瓶再称1次，这时翘起来的那1瓶为次品。
板书整理：  5（1,1,3）→（1,1,1） 2次
            5（2,2,1）→（1,1）   2次
    （3）现在研究了5瓶但距离2187瓶还是很远那研究几瓶呢？取一位数中最大的“9”吧，可以画一画，也可以像黑板上一样写一写。
    （4）学生讨论
根据学生汇报整理，（注意“保证”可以称出次品的前提）
 板 书： 9（3，3，3）→3（1，1，1）           2次
         9（2，2，2，2，1）→2（1，1）        3次
         9（4，4，1）→4（2，2）→2（1，1）   3次
         9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）       4次
   （5）观察上表，发现规律：
提问：称的次数少的那组有什么奥秘吗？
   （6）引导：把9瓶分成了三组，也就是把总数分成了三组。称一下就可以把范围缩到最小。   （7）再次质疑：那是不是其他数也有这样的规律呢？举个例子如果12瓶时有同学可以说一说用刚刚发现的规律来称，怎么称？
学生回答整理板书：13（4，4，4）→4（2，2）→2（1，1）   3次
   （8）验证规律：有更少的方法吗？
学生汇报预设：    12（6,6）→（3,3）→（1,1,1,）        3次
                  12（3,3,6）→（3,3）→(1,1,1)         3次
                  12（2,2,2,2,2,2）→(1,1)              4次    
   （9）小结：尽量分成三份，保证称的次数少。
三、拓展练习，升华提高
  （1）尝试练习：有27瓶口香糖，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？
       学生汇报后师课件出示：
      27（9，9，9）→9（3，3，3） → 3（1,1,1）  共3次
  （2）如果是81瓶呢？
     学生汇报后，师课件出示：81（27，27，27）→27   共4次
  （3）首尾呼应：猜猜接下来我会问几瓶？
    （2187瓶）需要称几次？（7次）
四．回顾全课，总结梳理
这节课我们学习了什么？
策略：化繁为简
主题：找次品
方法：尽量分成三份，保证称的次数最少。
整理一下这节课学的知识看着表格
课后反思：

附       件：
五年级下册找次品教案1.doc