高一物理必修2知识点复习

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篇一：高一物理必修二知识点复习提纲

抛体运动 知识要点

一、匀变速直线运动的特征和规律：

? 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。

基本公式：

、

、

（只适用于匀变速直线运动）。

? 当v0=0 、a=g （自由落体运动），有vt=gt 、

、

、

。

?当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。

注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。

(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动

(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t 下

(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g

(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。

(7)*用全程法分析求解时：S>0表示此时刻质

点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。 vt >0表示方

向向上； vt <0表示方向向下。在最高点 a=-gv=0。

二、运动的合成和分解：

1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，

两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是

_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。

2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________

法则。

三、曲线运动：

曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。物体做曲线运动的条件是________________ 。

四、平抛运动（设初速度为v0）：

1．特征：初速度方向____________，加速度____________。是一种 。。。

2．性质和规律：

水平方向：做______________运动， vX=v0 、x=v0t 。

竖直方向：做______________运动， vy=gt＝、y=gt/2＝。

合速度：V=，合位移S=。

3．平抛运动的飞行时间由 决定，与 无关。

五、斜抛运动（设初速度为v0，抛射角为θ）：

2

1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。

2．性质和规律：

水平方向：做______________运动， vX= 、x=

竖直方向：做______________运动， vy=y

合速度：V=，合位移S=。

3．在最高点 a=-gvy=0

最大高度：H=,射程S= 飞行时间T＝ 圆周运动 知识要点

一、匀速圆周运动的基本概念和公式：

1．速度（线速度）：

定义：文字表述____________________________________；定义式为_________； 速度的其他计算公式：v=2rπ/T=2πRn、n 是转速。

2．角速度：

定义：文字表述______________________________________；定义式________； 角速度的其他计算公式：_________________________________。

线速度与角速度的关系：___________________。

3．向心加速度：计算公式： a=v2/r=ω2r 注意：（1）上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心

加速度，计算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值；

（2）v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。

4．向心力：

计算公式：F=mv2/r

（1（2越 、角速度越 、周期越 。

（3）匀速圆周运动时物体所受合外力必须指向圆心，作为使物体产生向心加速度

的向心力。如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心

力，它改变速度的方向；合外力的切向分力则改变速度的大小。

二、圆周运动题型分析：

在水平面上的匀速圆周运动：知道飞机绕水平圆周盘旋、自行车或汽车在水

平面内转弯、火车转弯、*圆锥摆等问题中物体所受合外力作为向心力。汽车

过拱桥、细绳拉住物体在竖直平面内作圆周运动（不是匀速）时，沿半径方

向的合力提供向心力，在最高点的合力向下，在最低点的合力向上。

万有引力 知识要点

一、万有引力定律：F=

适用条件：两个质点间(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)

二、万有引力定律的应用：（天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ）

1．万有引力=向心力 (r=R+h )

中心天体的质量： M=4π2r3/GT2

人造地球卫星的作圆周运动速度大小计算：G

2．重力=万有引力

地面物体的重力加速度：mg = GMm

R2Mmr2?mVr2?V?GMr

高空物体的重力加速度：mg = GMm

(

R?h)2 3．第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.

由mg = mV2

R或由GMm

R2?mV2R?V?GM

R =gR=7.9km/s

7.9×103m/s称为第一宇宙速度；11.2×103m/s称为第二宇宙速度；16.7×103m/s称为第三宇宙速度。

4．通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动，其圆轨道位于赤道上空，其

周期与地球自转周期相同（一天），其轨道半径是一个定值。

5．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动

轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做。

机械能和能源 知识要点

一、功和功率：

1．功的计算公式： W＝

2．做功的两个不可缺少的因素：（1）；（2） ；

功是标量、是过程量。功的大小反映了力在使物体发生一段位移的过程中的总

效果；同时功又是物理过程中能量转移或转化的量度。

注意：当= π时，W=0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当π/2<

α≤π时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）

3．功率：定义式物理意义：___________________________；单位及换算：1kW= W 其他计算公式：平均功率_____________________；

瞬时功率_____________________。

额定功率是发动机正常工作时最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。

二、动能和动能定理：

1．动能：大小____________决定因数：。 注意：动能是标量，动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。动

能是状态量，是瞬时量，与一个时刻或位置相对应。

2．动能定理：

文字表述：____________________________________________________； 公式表示：W=EK2－EK 1 ＝mv22/2-mv12/2 讨论：当W>0时， EK2 > EK1，动能增大；

当W<0时， EK2 < EK1 动能减小；当W=0时 EK2 = EK1 动能不变。

注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现

于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增加。（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。

（3）适用对象：适用于单个物体。

三、重力势能和弹性势能：

1，重力势能：

（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟有关，而跟物

体的运动的路径无关。

（2）重力势能的定义和定义式： 。 性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为正直（负值）。但重力势能的差值与参考平面的选择无关。重力势能属于物体和地球组成的系统。

（3）重力势能与重力做功的联系：重力做的正功等于物体的重力势能的减小，即

WG=mgh1—mgh2；如重力做的负功（多少）等于重力势能增加。

2．弹性势能：物体由于发生了弹性形变，而具有的能量，其大小与物体的 .

及 有关。弹性势能的变化与弹力的功的关系是。

四、机械能守恒定律：

1．内容：_____________

________________________________________________；

2．条件：只有重力（弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的

物体（如弹簧）的弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用。

3．表达式：E2=E1 或

注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。

4．功和能的关系

重力的功?量度?重力势能的变化, 弹力的功?量度?弹性势能的变化 合外力的功?量度?动能的变化（注意：合外力包括重力合弹力）

除重力和弹力之外的外力的功?量度?机械能的变化

五、能量守恒定律和能源：

1． 能的转化和守恒定律： 。

2．第一类永动机是指

3．第二类永动机是指

4．一次能源有。 二次能源有 。

其中属于可再生能源有 属于不可再生的能源有

5．未来的能源有 。

经典力学与物理学的革命 知识要点

1．经典力学的建立

经典力学是描述宏观物体低速运动规律的力学体系。17、18世纪建立，也叫牛顿力学（因为牛顿建立了普遍适用的力学规律——牛顿运动定律和万有引力定律）或古典力学。对经典力学的建立作出重要贡献的有：、、 、、

2．经典力学的局限性: 只适用于

3．经典时空观（三个结论）：

4．相对论时空观：同时是相对的；空间距离是相对的

狭义相对论——爱因斯坦创立。重要结论有：运动的时钟；运动的尺子，运动的物体的质量随速度的增加而 。

5．经典物理学能量观——一切自然过程（包括物质、能量）都是

普朗克能量量子化——物质发射（或吸收）能量时，能量是

量子说：普朗克提出，能够很好解释 规律。

6．光子说：认为E=hν 爱因斯坦提出，能够很好解释 光的本性：光具有波粒二象性（光的干涉、衍射和偏振等说明光具有 ，

光电效应说明光具有 ）

物理基础知识练习题

1a．两个质量不同的物体，放在不同的水平面上，用相同的水平拉力分别使它们

运动相同的位移，则拉力对物体做的功大。(填“一样”或“不一样”)

1b．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F1作用下，移动位移S；如果拉力改

篇二：高中物理必修2知识点详细归纳

第四章 曲线运动

第一模块：曲线运动、运动的合成和分解

『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动

1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向：

做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质

由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件

物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件

物体只受重力，初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件

物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）

总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类

⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解

1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3、合运动与分运动的关系：

⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按

其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

⑷运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） 4、运动的性质和轨迹

⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 ⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 常见的类型有：

（1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a恒定：性质为匀变速运动，分为： ① v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动；

③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） （3）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 具体如：

①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。

③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。

第二模块：平抛运动

『夯实基础知识』 平抛运动

1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件：

a、只受重力；b、初速度与重力垂直．

3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。a?g

4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

5、平抛运动的规律

①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt 合速度（实际速度）的大小：v?

vx?vy

22

物体的合速度v与x轴之间的夹角为：

tan??

vyvx

?

gt

v0

12gt 2

②水平位移：x?v0t，竖直位移y?合位移（实际位移）的大小：s?

x2?y2

物体的总位移s与x轴之间的夹角为：

tan??

ygt

?

x2v0

可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。 而且tan??2tan?而??2? 轨迹方程：由x?v0t和y?物线。

6、平抛运动的几个结论

①落地时间由竖直方向分运动决定： 由h?

g212

gt消去t得到：y?x。可见平抛运动的轨迹为抛222v0

122h

gt得：t? 2g

②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：

x?v0t?v0

2h

g

③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍。

④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

12gtgtx??s? 证明：tan??v0s2

⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。

任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。

VV

V

⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）

如右图：所以t?2v0tan?

g

tan(a??)?

vyvx

?

gt v0

所以tan(a??)?2tan?，θ为定值故a也是定值与速度无关。

⑦速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，tan?变大，??，速度v与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。

⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。

7、平抛运动的实验探究

①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。

②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面

滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

8、类平抛运动

（1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。

2、类平抛运动的受力特点：

物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 3、类平抛运动的处理方法：

在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a?

F合

。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用m

两个分运动的直线规律来处理。

第三模块：圆周运动 『夯实基础知识』 匀速圆周运动

1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：

质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。

注意：这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．

⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量

（1）轨道半径（r）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v）：

①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S和所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。

篇三：高中物理必修2重难点知识归纳总结及典型题目解析

第五章

第 一 二 节 曲线运动 质点在平面内的运动 曲线运动的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动。 物体做曲线运动的条件：当物体所受合力方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

合运动与分运动：几个运动的合成就是合运动，这几个运动就是这个合运动的分运动。 合运动与分运动特点：分运动之间具有独立性

合运动与分运动之间具有等时性合运动与分运动之间具有等效性 典型题目

1，在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是 ( )

A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D．上述情况都有可能

解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确.

2，小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.

解析：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短=

dv1

②当 v1> v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d

当 v1< v2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下:

如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则

合速度沿此切线航程最短, 由图知: sinθ=

v1v2

最短航程x2=

dsin?

=

v2dv1

第 三 四 节 平抛运动

抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体做的运动 平抛运动：平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。

研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t。 （2）竖直方向：ay=g，vy=gt，y= gt/2。

（3）合运动：a=g，，。

vt与v0方向夹角为θ，tanθ= gt/ v0，s与x方向夹角为α，tanα= gt/ 2v0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，

g。 g，与v无关。水平射程s= v即00

9、斜抛运动：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动

t?

2h

2

vt?vx?vy

22

s?x?y

22

2h

典型题目

1，关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动 B、运动时间由下落高度和初速度共同决定 C、水平位移仅由初速度决定

D、在相等的时间内速度的变化都相等

解析：曲线运动中某一时刻质点的瞬时速度 总是沿该时刻质点所在位置的切线方向。故：AD正确。

2，在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了右图６－６所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为 ，小球抛出点的坐标为

T?

?sg?

0.25?0.15

10

s?0.1s

解析：根据?s?gT

v0?

xT?

2

得：

?2

10?10

0.1

m/s?1m/s

所以由于

所以： 抛出点的坐标应为（-10，-5）

s1:s2:s3?1:3:5

3，如图6-10所示，摩托车做腾跃特级表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：

（1）人和车到达坡顶时的速度v （2）人和车飞出的水平距离x

（3）当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？ 解析：

pt?mgh?

12mv

2

?

12

mv

根据动能定理得：

v?

2ptm

20

?2gh?v0

2

所以：

x?vt,t?

,,

2hg

x?

2ptm

4ptmg

?2gh?v0

2

2

2hg

2

（2）由平抛运动规律得：

x?

4pthmg

所以：

2

?4h?

2v0hg

2

?(?

2v0g

)h?4h

（3）由（2）的结果整理得：

h?

pt2mg

?v0

2

当

4g

时，x最大。

4，小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系 小球在空中飞行时间t 抛出点离地面高度h 水平射程x

小球的位移s

落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少?

解析：(1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0

22v1?v0

22222g而vy=gt则v1=v0+vy=v0+(gt)可求 t=

(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动 g

2

1

2

g2h=gt/2=·

v?v

2

120

v1?v0

22

=

2g

(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动

v0

v1?v0g

2

2

x=v0t=

2v0v1?3v0?v1

2

2

4

4

(4)位移大小s=

x?h=

22

2g

位移s与水平方向间的夹角的正切值

h

v1?v02v0

2

2

tanθ=x=

v1?v0

2

2

(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0

2g

第 五 六 七 八 节圆周运动

描述匀速圆周运动快慢的物理量

线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝△L/△t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上

注：匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因线速度的方向在时刻改变。 角速度：质点所在半径转过的角度φ与所用时间t的比值，即ω＝△φ/△t，单位 rad/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 周期T，频率f＝1/T，转速n＝1/T T=2?/ω 线速度、角速度及周期之间的关系：v??r

向心力：圆周运动的物体受到一个指向圆心力的作用，只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

2

向心力表达式：F?m?r，或者

F?

mvr

2

v

2

向心加速度：方向与向心力的方向相同，a??r，或

2

a?

r

注意的结论： （1）由于a方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 满足条件：

（1）当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出。

（2）当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去。

现实中的实例：雨伞旋转、链球投掷、洗衣机的脱水筒

防止离心运动的实例：汽车拐弯时限速，高速旋转的飞轮、砂轮的限速 做圆周运动的物体供需关系 当F=mωr时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时，物体沿切线方向飞出 当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心 当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心

典型题目

1，如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（）

A、汽车的向心力就是它所受的重力

B、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心

C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D、以上均不正确

解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力和支持力的合力提供向心力，水平方向受牵引力和摩擦力的合力为零。故：B正确。

2

2，如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是 ）

A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零

C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是

gl

D、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力

解析：（1）当球刚好通过最高点时，拉力为零，有mg?

mvl

2

,v?gj

（2）当球在最高点时的速度v?选项正确。

gl时，绳的拉力为F，此时mg?F?

mvl

2

故 D

（3）小球在最低点有：F?mg?m

v

2

l

所以拉力F必大于重力。故：CD正确。

3，如图所示的传动装置中，B,C两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A,B,C轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.

解析：A,B

. 即 va=vb 或 va:vb=1:1 ① 由v=ωr得 ωa: ωb= rB: rA=1:2 ② B,C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C两轮的角速度相同， 即ωb=ωc或 ωb: ωc=1:1③由v=ωr得 vb:vc=rB:rC=1:2④由②③得ωa: ωb: ωc=1:2:2由①④得va:vb:vc=1:1:2

4，细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R。 （1）若小球在最高点速度为的作用力为多少？

（2）若球在最高点速度为gR/2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？

（3）若球在最高点速度为2gR时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球

gR，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球


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