高中数学必修一试卷及答案

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篇一：高中数学必修1试题及答案解析

高中数学必修1试题及答案解析

一、选择题

1．设集合U??01 ，，5?，则M?(CUN)?（），，2，3，4，5?，M??0，3，5?，N??14

A．?5?B．?0,3? C．?0,2,3,5? D．?0,1,3,4,5?

2、设集合M?{（）

A.｛0｝B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝ 2x?6x?5?0,}N?{xx2?5x?0}，则M?N等于

3、计算：log29?log38＝ （）

A 12 B 10C 8D 6

4、函数y?ax?2(a?0且a?1)图象一定过点 ( )

A （0,1） B （0,3） C （1,0）D（3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则

与故事情节相吻合是 （ ）

6

、函数y?的定义域是（ ）

A {x｜x＞0}B {x｜x≥1}C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数y??1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函x

数的解析式应为 （ ） 2x?32x?12x?12x?3 B y??C y? Dy?? x?1x?1x?1x?1

x?11g(x)?ex?x，则 ( ) 8、设f(x)?lgx?1eA y?

A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

9、使得函数f(x)?lnx?1x?2有零点的一个区间是( ) 2

A (0，1)B (1，2)C (2，3) D (3，4)

10、若a?20.5，b?logπ3，c?log20.5，则（ ）

B b?a?c C c?a?b D b?c?a A a?b?c

二、填空题

11、函数f(x)?2?log5(x?3)在区间[-2，2]上的值域是______

?1?12、计算：???9?32＋64＝2

3

13、函数y?log1(x2?4x?5)的递减区间为2

14、函数f(x)?x?2的定义域是x2?1

15．若一次函数f(x)?ax?b有一个零点2，那么函数g(x)?bx2?ax的零点是 .

三、解答题

16. 计算 2log32?log3

32?log38?5log53 9

(x??1)?x?2　　?(?1?x?2)。 17、已知函数f(x)??x2　　　

?2x　　　(x?2)?

（1）求f(?4)、f(3)、f[f(?2)]的值；

（2）若f(a)?10，求a的值.

19、已知函数f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x).

（1）求函数h(x)的定义域

（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.

5x?120、已知函数f(x)＝x。 5?1

（1）写出f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性；

21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

答案

1－5：BCDBB 6-10:DCBCA

111：[2,3] 12：4313：(5,??)14：(??,2] 15 ：0,? 2

16：解：原试＝2log32?（log332－log39)?log323?5log53

＝2log32?（5log32－2log33)?3log32?3

＝?3log32+2?3log32?3=-1

17、解：（1）f(?4)＝－2，f(3)＝6，f[f(?2)]＝f(0)?0

（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；

当－1＜a＜2时，a2＝10，得：a＝?，不符合；

a≥2时，2a＝10，得a＝5，所以，a＝5

18、解：（1）h(x)?f(x)?g(x)?lg(x?2)?lg(2?x)

?x?2?0由 f(x)?? 得?2?x?2所以，h(x)的定义域是（－2，2）

?2?x?0

?f(x)的定义域关于原点对称

h(?x)?f(?x)?g(?x)?lg(2?x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h(x)?h(x)为偶函数

5?x?11?5x5x?119、解：（1）R（2）f(?x)＝?x＝＝－x＝?f(x)， 故f(x)为奇5?11?5x5?1

函数。

5x?1?222xx55（3）f(x)＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜5x?15x?15x?1

＜2，

即－2＜－

1,1）。

20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。

（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。 22＜0，即－1＜1－＜1所以，f(x)的值域为（－xx5?15?1

篇二：高一数学必修一习题精选(含答案)

特别说明：

《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!

本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。

本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，

[综合训练B组]，

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本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。

本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。

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李传牛老师保留本作品的著作权，未经许可不得翻印！

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目录：数学1（必修）

数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（中） 函数及其表 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [基础训练A组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [综合训练B组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [提高训练C组] 数学1（必修）第三章：函数的应用[基础训练A组] 数学1（必修）第三章：函数的应用[综合训练B组] 数学1（必修）第三章：函数的应用[提高训练C组] （本份资料工本费：7.50元）

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。

新 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心 编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 辅导咨询电话：13976611338，李老师。

（数学1必修）第一章（上） 集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A．所有的正数 B．等于2的数

C．接近于0的数D．不等于0的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．{x|x?3?3}B．{(x,y)|y??x,x,y?R}

C．{x|x?0} D．{x|x?x?1?0,

x?R}

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ A B A．(A?C)?(B?C)

B．(A?B)?(A?C)

C．(A?B)?(B?C)

D．(A?B)?C

4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若?a不属于N，则a属于N；

（3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；

（4）x?1?2x的解可表示为?1,1?； 22222其中正确命题的个数为（ ）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长，

则△ABC一定不是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ）

A．3个B．5个C．7个D．8个

二、填空题

1．用符号“?”或“?”填空

（1）0______N,

（2）?5______N,______N 1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2

（3

x|x?a?,a?Q,b?Q

2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?A?B，则C的

非空子集的个数为。

3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则A?B?_____________．

4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B， 则实数k的取值范围是。

25．已知A?yy??x?2x?1,B?yy?2x?1，则A?B?_________。 ??????

三、解答题

1．已知集合A??x?N|

2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。

3．已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?， 22??8??N?，试用列举法表示集合A。 6?x?????

求实数a的值。

4．设全集U?R，M?m|方程mx?x?1?0有实数根，?2?

N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM??N.

新课程高中数学训练题组（咨询13976611338）

（数学1必修）第一章（上） 集合

[综合训练B组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合；

（3）1,3,6,?1

242,0.5这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）

A．1B．?1C．1或?1D．1或?1或0

3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N??(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R?，则有（

A．M?N?MB． M?N?N C． M?N?MD．M?N??

4．方程组??x?y?1

?x2?y2?9的解集是（ ）

A．?5,4? B．?5,?4?C．???5,4??D．??5,?4??。

5．下列式子中，正确的是（ ）

A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?

C．空集是任何集合的真子集D．?????

6．下列表述中错误的是（ ）

A．若A?B,则A?B?AB．若A?B?B，则A?B C．(A

?

B)A(A?B) D．CU?A?B???CUA???CUB?

）

篇三：高中数学必修1测试题全套含答案

（数学必修1）第一章（上） 集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A．所有的正数 B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A．{x|C．{x|

x?3?3} B．{(x,y)|yx

2

2

??x,x,y?R}

2

?0}D．{x|x

2

?x?1?0,x?R}

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A．(A?C)?(B?C) B．(A?C．(A?

B)?(B?C)

B)?(A?C)B)?C

A

B

D．(A?

C

4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1； （2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?（4）x2

N,b?N,则a?b

的最小值为2；

?1?2x

的解可表示为?1,1?； 其中正确命题的个数为（ ）

A．0个B．1个C．2个D．3个 5．若集合M

??a,b,c?中的元素是△ABC

的三边长，则△ABC一定不是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U

??0,1,2,3?且CUA??2?

，则集合A的真子集共有（ ）

A．3个B．5个C．7个D．8个

二、填空题

1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N,（2）?（312

5

______N,

______N

（e是个无理数）

,a?Q,b?Q

______Q,?_______Q,e______CRQ

?x|x

?a?

?

2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B

?{x|x是非质数}

，C

?A?B

，则C的

非空子集的个数为。 3．若集合A4．设集合A

??x|3?x?7?，B?

?x|2?x?10?，则A?

B?

_____________．

，

?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B

则实数k的取值范围是。 5．已知A

?

?y

y??x?2x?1,B?

2

?

?yy?2x?1?

，则A?

B?

_________。

三、解答题 1．已知集合A2．已知A

8??

??x?N|?N?

6?x??

，试用列举法表示集合A。

,求m的取值范围。

B???3?，

?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A

??a,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a?1?

2

2

3．已知集合A，若A?

求实数a的值。 4．设全集U

?R

2

，M

??m|方程mx?x?1?0有实数根?，

2

N??n|方程x?x?n?0有实数根?,求?CUM

??N.

（数学1必修）第一章（上） 集合

[综合训练B组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合； （2）集合?y同一个集合；（3）1,

361

,,?,0.5242

|y?x

2

?1

?与集合??x,y?|y

?x

2

?1

?是

这些数组成的集合有5个元素；（4）集合

??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。

A．0个B．1个 C．2个 D．3个 2．若集合A

?{?1,1}

，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）

A．1B．?1 C．1或?1D．1或?1或0

3．若集合MA．M

??(x,y)x?y?0?,N?(x,y)x?y?0,x?R,y?R

2

2

??，则有（ ）

?N?M

B． M

?N?N

C． M

?N?M

D．M

?N??

?x?y?1

4．方程组?2

2

x?y?9?

的解集是（ ）

A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ） A．R?

?R

B．Z???x|x?0,x?Z? C．空集是任何集合的真子集D．?????

6．下列表述中错误的是（ ） A．若AC．(A

?

?B,则A?B?AB)

A

B．若A?

B?B，则A?B

(A?B) D．CU?A?B???CUA???CUB?

二、填空题

1．用适当的符号填空 （1）（2）2．设U

3______

?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|

3

y?x?1?

2?5_______

?x|x?2?

1?

， （3）?x|?x,x?R??_______?x|x

?

x

?

3

?x?0?

。

?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3? 则a?__________

_,b?__________

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若A

??1,4,x?,B??1,x

2

2

?且A?B?B，则x?5．已知集合

的取值范围A?{x|ax

?3x?2?0}至多有一个元素，则a

则a的取值范围 。 三、解答题 1．设y2．设A

a

?x?ax?b,A??x|y?x???a?,M?

2

2

2

??a,b??,求M

2

?{xx?4x?0},B?{x?2(a?1)x?a?1?0}

,其中x?R,如果A?

B?B

，求实数

的取值范围。

3．集合A

??x|x?ax?a?19?0?

2

2，B

?

?x|x

2

?5x?6?0?，C??x|x

2

?2x?8?0?满足

A?B??,，A?C??,求实数a的值。

2

4．设U

?R

，集合A

?

?x|x

2

?3x?2?0?，B??x|x?(m?1)x?m?0?；若(CUA)?B??

，

求m的值。

（数学1必修）第一章（上） 集合

[提高训练C组]

一、选择题 1．若集合X A．0?

X

?{x|x??1}

，下列关系式中成立的为（ ）

X

0?X

B．??C．??0?

D．??

X

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2

项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）

A．35 B．25 C．28 D．15 3

．已知集合A．m

A?x|x?

?

2

?1?0,若A?R??，

?

则实数m的取值范围是（ ）

?4 B．m?4C．0?m?4 D．0?m?4

4．下列说法中，正确的是（ ）

A、任何一个集合必有两个子集； B、若A?B??,则A,B中至少有一个为? C、任何集合必有一个真子集；D、若S为全集，且A?5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若

A?B??,则?CUA???CUB??U

B?S,

则A

?B?S,

（2）若A?

B?U,则?CUA???CUB???

（3）若A?6．设集合A．M

?N

B??，则A?B??

k2?14

A．0个B．1个C．2个D．3个 ，

N?{x|x?

k4?12

,k?Z}

M?{x|x?,k?Z}

，则（ ）

B．

M

2

N

C．

N

2

M

D．M

?N??

7．设集合A?{x|x

?x?0},B?{x|x?x?0}

，则集合A?

B?

（ ）

A．0 B．二、填空题 1．已知M

?0?

C．? D．

??1,0,1?

?y|y?x

?

2

?4x?3,x?R

?，N??y|y??x

2

?2x?8,x?R

?则

M?N?__________

。

M?{m|

10m?1

?Z,m?Z}

2．用列举法表示集合：3．若

= 。

I??x|x??1,x?Z?

，则CIN= 。

（A?则

B）?C?

4．设集合

A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?

。

N??(x,y)y?x?4?

?y?2?

M??(x,y)?1?

U??(x,y)x,y?R?x?2??5．设全集,集合

，,

那么

(CUM)?(CUN)

等于________________。

三、解答题 1．若A

??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.

,

C??z|z?x,x?A?

2

2．已知集合且C

?B

A??x|?2?x?a?

,

B?

?y|y?2x?3,x?A?

,

,求a的取值范围。

S??1,3,x?3x?2x?

3

2

3．全集，

A??1,2x?1，如果

CSA??0?,

则这样的

实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。 4．设集合

A??1,2,3,...,10?,

求集合A的所有非空子集元素和的和。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[基础训练A组]

一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

y1?

(x?3)(x?5)

x?3

⑴⑶

，y2

x

2

?x?5

；⑵y1

?x?1

x?1

，

y2?

(x?1)(x?1)

；

f(x)?x

，

g(x)?

；

⑷

f(x)?

F(x)?


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