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篇一:人教版八年级数学练习册答案
《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》
参考答案 第十一章 全等三角形
11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.(1)①AB DE ②AC DC ③BC EC
(2)①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.对应角分别是:∠AOC和∠DOB,∠ACO和∠DBO,∠A和∠D.
对应边分别是:AO和DO,OB和OC,AC和DB.
2.相等,理由如下:
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等,理由如下:∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE —∠BAF 即∠CAF=∠EAB
11.2全等三角形的判定(一)
一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等(SSS)
3. 2, △ADB≌△DAC,△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中,
∴△ABE≌△DCG(SSS),∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中点,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示:证△AEC≌△BFD,∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2 可得∠ACE=∠FDB
11.2全等三角形的判定(二)
一、1.D 2.C
二、1.OB=OC 2. 95
三、1. 提示:利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE,在△BAC和△DAE中, ∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE
3.(1)可添加条件为:BC=EF或BE=CF
(2)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS)
11.2全等三角形的判定(三)
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.(1)SAS (2)ASA 3.(答案不唯一)∠B=∠B1,∠C=∠C1等 三、1.在△ACE和△ABD中, ∴△ACE≌△ABD(AAS)
2.(1)∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF(ASA)
3. 提示:用“AAS”和“ASA”均可证明.
11.2全等三角形的判定(四)
一、1.D 2.C
二、1.ADC,HL;CBE SAS 2. AB=A'B'(答案不唯一)
3.Rt△ABC,Rt△DCB,AAS,△DOC
三、1.证明:∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF,∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中, ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF(HL)
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ,AD=CE
∴△ADB≌△CEB(AAS)
3.(1)提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2;
(2)提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定(综合)
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. (略)
三、1.(1)∵AB⊥BE,DE⊥BE,∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE,∴BC=EF,
在Rt△ABC和Rt△DEF中, ∴△ABC≌△DEF
(2)∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB,△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点,AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中, ∴△ADC≌△AEB(SAS)
11.3角的平分线的性质
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2. ∠BAC的角平分线 3.4cm
三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线;并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm,C点即为所求(图略).
2. 证明:∵D是BC中点,∴BD=CD.
∵ED⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED与△CFD中, ∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC
3.(1)过点E作EF⊥DC,∵E是∠BCD,∠ADC的平分线的交点,又∵DA⊥AB,CB⊥AB,EF⊥DC,∴AE=EF,BE=EF,即AE=BE
(2)∵∠A=∠B=90°,∴AD//BC,∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC, ∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ECD)=90°
4. 提示:先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO,再利用“ASA”证△DOB≌△EOC,进而得BO=CO.
第十二章 轴对称
12.1轴对称(一)
一、1.A 2.D
二、1. (注一个正“E”和一个反“E”合在一起) 2. 2 4 3.70° 6
三、1.轴对称图形有:图(1)中国人民银行标志,图(2)中国铁路标徽,图(4)沈阳太空集团标志三个图案.其中图(1)有3条对称轴,图(2)与(4)均只有1条对称轴.
2. 图2:∠1与∠3,∠9与∠10,∠2与∠4,∠7与∠8,∠B与∠E等; AB与AE,BC与ED,AC与AD等. 图3:∠1与∠2,∠3与∠4,∠A与∠A′等;AD与A′D′,
CD与C′D′, BC与B′C′等.
12.1轴对称(二)
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.(1)作∠AOB的平分线OE; (2)作线段MN的垂直平分线CD,OE与CD交于点P,
点P就是所求作的点.
2.解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴,则沿m折叠左右两部分完全重合,所以
∠A=∠E=130°,∠D=∠B=110°,由于五边形内角和为(5-2)×180°=540°, 即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示:利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.
12.2.1作轴对称图形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示:作出圆心O′,再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略
3.作点A关于直线a的对称点A′,连接A′B交直线a于点C,则点C为所求.当该站建在河边C点时,可使修的渠道最短.如图
12.2.2用坐标表示轴对称
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A(0,2), B(2,2), C(2,0), O(0,0)
2.(4,2) 3. (-2,-3)
三、1. 解:A(-3,0),B(-1,-3),C(4,0),D(-1,3),
点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′(3,0)、
B′(1,-3)、C′(-4,0)、D′(1,3)顺次连接A′B′C′D′.如上图
2.解:∵M,N关于x轴对称, ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解:A′(2,3),B′(3,1),C′(-1,-2)
12.3.1等腰三角形(一)
一、1.D 2.C
二、1. 40°,40° 2. 70°,55°,55°或40°,70°,70° 3. 82.5°
三、1.证明: ∵∠EAC是△ABC的外角 ∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC,AD=BD,AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC.设∠B=x, 则∠ADC=∠B+∠BAD=2x,∴∠DAC=∠ADC=2x,∴∠BAC=3x.于是在△ABC中, ∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°,得x=36∴∠B=36°.
12.3.2等腰三角形(二)
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等边对等角,等角对等边
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