比的化简

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篇一：比的化简

《 比的化简 》教案

一、 教学课题：《比的化简》

二、 教材分析

教学内容：北师大版《数学》六年级上册70-73页《比的化简》

内容分析： 教材相对于人教版的区别在于没有“比的基本性质”内容，而是根据比与分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从"调制蜂蜜水"的生活情景导入,让学生在解决"哪杯水更甜"这个问题中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法.。

学情分析：本课内容从生活情景引入知识的探究学习，具有一定的趣味性，故学生参与本课的学习兴趣较高，而且学生已有一定知识积累，故掌握比的化简方法也不会很吃力，是培养学生学习兴趣的一次机会，结合学生的学生实际，将本课的教学目的及重、难点定位为：

教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的必要性,学会化简比的方法.

2、掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题.

3、感受数学知识间的内在联系，培养学生自主探索问题的良好习惯。

教学重点：正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学准备：

1、在教学本课时，在钻透教材之外，还在互联网中下载不同版本的教案及课件，通过比较吸收，结合教学实际，明确本课的教学目的及方法。

2、课前调制两杯蜂蜜水。

3、小黑板。

三、教学方法

结合教材和学生的知识积累，我从两方面来实现本课的教学目的：

从复习比与分数、除法之间的关系及商不变的规律或分数的基本性质的基础上，以课件出示本课教学的生活情景引入，引导学生探究学习，进一步体会比的含义及化简比的方法，并通过训练巩固，强化对知识的掌握。

四、 教学过程

（一）复习铺垫

1、我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？

2、比与除法、分数有什么关系？

3、你能把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数而商不变吗？请说说你的根据。

4、把12/36 约分并说说根据。

学生完成3、4两题用课件出示商不变的规律或分数的基本性质，学生齐读。

【设计意图】通过这四道题的练习，复习巩固比与除法、分数关系，以及对商不变的规律或分数的基本性质的把握，为以下新知识的掌握做好铺垫。

（二）探究新知

1、（课件出示）课本52页中的生活情景,哪杯水更甜？

明确：图中有淘气和笑笑两人，他们都调制一杯蜂蜜水，淘气的蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升的水，而笑笑的蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。他们在比较谁的蜂蜜水更甜。

师：那哪杯更甜？你能说说你的比较方法吗？

学生思考，指名回答，教师引导，写出蜂蜜与水的比，如下：（课件出示）

40：360

2：18

师：观察两个比，比的前项与后项数字不同，无法比较，接下来你会怎么做呢？

互相讨论，分组发表看法。根据学生发言老师在课件中逐步体现，如下

40：360=40/360=1：9

2：18=2/18= 1：9

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

【设计意图】以上两个问题的设计，促使学生自主探索问题的解决方法，进一步认识比的含义，并且对比的化简方法有了一个初步接触。

2、理解化简比，揭示课题。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

明确：原来的比前项与后项都有比1大的公因数，而后来得出来的比只有公因数1，就像最简分数一样，像这样的比叫做最简单的整数比。

师：你能列举几个“最简整数比”吗？0.2:0.3； 是最简整数比吗？为什么？

【设计意图】让学生自己列举，并通过反例比较，使学生对什么是最简整数比有更明确的认识。

师指化简过程，揭示课题：比的化简（课件出示）

师：你是怎么理解化简比的？刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3、化简比的方法。

（ 出示）化简比：24:42 0.7:0.82/5:1/4

（1）小组讨论：三组比的不同之处？如何把这三组比进行化简？

（2）分组展示、交流，让学生自己争取到黑板上演算.

【设计意图】学生必然争先恐后到黑板上演算，因为肯定有一组没有机会到黑板演算，失去一次争取小红花的机会，这样既培养学生的演算能力，更使课堂气氛更上一层，一举两得。

（3）归纳：怎样化简比？

学生总结化简比的方法,教师课件出示比的化简方法。

小结：看来，化简比的方法不唯一，可以根据不同形式的比，采取不同的方法，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。

（三）智慧城堡（巩固、提高）

1、化简下列比（课本52页）

15:21 0.12:.0.4 2/3:1/21:2/3

2、完成课本第53页练一练第2题。 （写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

3、他们的说法对吗？( 出示)

①0.48:0.6化简后是0.8。()

②0.5 : 0.5化简后是1 。( )

③0.4：1化简后是 0.4。( )

【设计意图】通过各种题型的练习，巩固提高学生对化简方法的掌握，并解决一些实际问题，实现本课的教学目的。

（四）总结

1、回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

（1）从比的意义和比的化简方法两方面引导学生谈谈本课学习的收获。

（2）让学生谈谈课前访问农民及建筑工人时，所了解到的农药与水及混凝土的配比情况，由此让学生了解到化简比在生活中是十分必要的。

2、哪一组获得的红花最多？

（五）作业:

课本第54页第4题.

五、板书设计

比的化简

化 简

比最简单的整数比

（1）号杯 40：360=40/360=1：9

蜂蜜与水的比一样甜

（2）号杯2：18=2/18 = 1：9

六、教学反思

本人从事小学六年级数学教学已多年，不同版本的教材都有教过，以北师大版作为教学教材已有两个年度，本年度在上本教材，特别是上《比的化简》这堂课后，对比新老教材，带给我了很多思考。

一、教材使用上的优点

教材摒弃了以前老教材上的比得基本性质的介绍，而是直接的利用比与分数、除法的关系，再利用除法中上的商不变性质和分数的基本性质进行化简，由于学生已有了知识的积累，对于化简比的掌握不会很吃力，而老教材因为是在比的基本性质上进行化简，这样不断增加学生的记忆难度，化简过程也比较繁杂，比较起来，使用本课教材，学生的掌握程度要比以前的学生更加牢固。此外，教材从生活情景引入，也比较有趣味性，容易把学生的学习情绪调动起来，而老教材过于呆板。

二、在具体的教学中我存在着几点困惑：

（1）是对比的化简中“=”的困惑，在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来。这是我产生的第一个困惑。

在化简比和求比值的过程中也是先利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变性质，进行化简，最后根据要求把结果化成比或比值，整个过程都是用“=”号。还有一点不清楚，比化简到最简后，能直接跟比值划“=”，如果在一道题目中既让化简又让求比值该如何去写。

（2）教材中出现分数比的形式，这是我的第二个困惑。

我的理解是这样的，教材中如果出现了分数比的形式，这在一定程度上会增加学生对比和比值的混淆，但有助于学生更清楚认识比和比值。

三、注重情感教学，方是教学中的大成功

本课教学，我一直放手让学生自己去探索新知，在学生发现或找到问题的解答方法

时，我就以小红花以奖励，并采取分组以获得红花多少来竞争，从课堂上可以看出，学生的学习情绪比较高涨，敢想敢答，课堂学习气氛可想而知，故我觉得，在接下去的教学中，一定要注重学生的情感教学，这样一步一步的培养学生的学习习惯，相信只要这样坚持下去，学生对于学习数学的兴趣，成绩的提高会起着关键性的作用，并让学生受用终生。

篇二：比的化简专项练习

63:2712:36 40:10036:18

24:3015:10521:63 35:120

0.75：0.25 0.12:1.2 1.25:0.253.68:3.6

0.6:0.24

113:

23:2524858918:2

9

113

32334:

125:15131825:26

75

2:0.24

0.3:5

9

4.5米：1千米

0.25:0.5：1

4

0.8:0.36 0.21:3.51:0.25 3.5:7 0.4:2

0.25:

15

16

4小时10分：2小时30分

14

：

125

：

116

8.1:3.3 24:0.08 0.125:

524

150千克：4吨

10:0.8 25 0.125：20%：

4

8

3

7

35

2.5千克：400克500毫升：1升 400厘米：6米 20分钟：1小时

2：1

4

196:480

9.1:182

6121326

7

：

2115

：25

0:13562 90.03

1111：：：1：12：1： 7.8:3.9

6

篇三：比 的 化 简

比 的 化 简

江岭小学 李小莉

教学内容：

北师大版六年级上册第72页到第73页的内容。

教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 教学重点：正确应用比的基本性质化简比。

教学难点：让学生学会熟练进行化简比。

教学过程：

一、导入

（一）导情趣（抢答式复习）

1、 60÷10 = 600÷（）= ()÷1 = 0.6÷() 说一说：解答这两道题你用的是什么知识？

（除法中商不变的性质和分数的基本性质）

除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？

2、比与除法、分数有什么关系？

（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）

（二）导目标

除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究——比的化简。（板书：比的化简）

二、探究体验，经历过程

1、（出示情景图）

淘气调制了一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜、12小杯的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜、16小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

（1） 估一估、想一想、算一算

（2）小组互相讨论，发表看法。

3 ：12 4：16

（3）质疑问难

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？

（4）各组自学，交流汇报。

你们运用了什么好方法？都学会了什么？

学生边汇报，老师边板书。

（5）小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？我们来看大屏幕。

（6）导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）

（7）同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗？下面我们就来学习比的化简

2、尝试把下面的比化成最简单的整数比

24 : 42 2/5 : 1/40.7 : 0.8 你是怎么想的？

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

（2）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

（3）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

(4)学生交流

①化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质） ②怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

三、尝试练习

1、他们的说法对吗？

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。（）

⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。（）

⑶ 0.4∶1化简后是 2/5 。（ ）

2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 ⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 ⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

四、总结收获

五、板书设计

比的化简

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比 值的大小不变。

最简单的整数比：比的前项和后项只有公因数1。


《比的化简》出自：百味书屋
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