《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

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【教学内容】
     教材第24-25页内容
【教材分析】   
本节内容节选自人教版小学数学四年级下册第24-25页内容，乘法交换律和乘法结合律是数的运算部分的重要内容，也是本册的一个重点内容之一，是学生以后学习简便计算的基础之一。通过学习使学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行一些简便计算，为后面的学习做好铺垫，因此，本节教学内容也就显得十分重要。
【学情分析】
    本节内容学生是在学习完四则运算加法的运算定律后学习的，学生已经具备了一定的分析、思考能力，会应用知识迁移的方法进行学习。故在教学本节内容时，可以引导学生通过观察、比较、探究、举例等学习方法主动参与到学习活动中来，同时也可以创设合适的情境，激发学生的学习兴趣，让学生积极探索踊跃发言，形式良好的学习氛围。
【教学目标】
1．   知识与技能:理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能运用运算定律进行一些简便计算。
2．   过程与方法:培养学生根据具体情况选择合适算法，发展学生思维能力的灵活性。
3．   情感、态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系性，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重点和难点】
    教学重点: 理解和应用乘法交换律和乘法结合律
教学难点: 乘法交换律和乘法结合律的运用。
【教学方法】
      讲授法、探究式学习法、小组讨论学习法。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、 复习导入。
1．   回顾已学过的加法交换律、结合律，并让学生用字母表示。
 加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2．创设适当情境，导入课程 。
如：提问每年的3月12日是什么节日？
【设计意图】让学生通过温故知新，为本课的学习做好准备，同时通过提问的方式，引起学生的注意力，激发学生的求知欲。
二、探究新知。
1．主题图引入。
（1）出示主题图，让学生仔细观察说一说图中告诉我们哪些信息？
学生自主分析交流，并汇报。
信息① ：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）
信息② ：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）
信息③ ：一共有25个小组。
（2）    你能提出哪些数学问题？（指定学生说一说。）
2．   教学例5。
（1）出示问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）分析与思考：要解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道哪些信息？指定学生回答，课件出示：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，
板书：4×25=100（人）    25×4=100（人）
（4）引导学生观察、比较两种解法有何异同。
思考：这两个算式的得数是否相同？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？
（5）你还能举出像这样的等式吗？
（学生举例说明，教师出示准备例题。）
2×10=10×2   3×4=4×3   5×6=6×5    8×2=2×8
（6）引导学生观察、分析上述算式，发现规律。
（7）教师引导学生归纳小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
（8）引导学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
甲×乙=乙×甲      a×b=b×a
3．   教学例6。
（1）出示问题：一共要浇多少桶水？
（2）分析与思考：要解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道哪些信息？
指定学生回答，课件出示：一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，
板书： （25×5）×2和25×（5×2）
（4）引导学生观察、比较两种解法有何异同。
计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连接起来。即：
（25×5）×2=25×（5×2）
（5）你还能举出像这样的等式吗？（学生举例说明，教师出示准备例题。）
(2×10)×3=2×(10×3)    (4×5)×2=4×(5×2)
(3×4)×5=3×(4×5)
（6）引导学生观察、分析上述算式，发现规律。
（7）教师引导学生归纳小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
（8）引导学生用自己喜欢的方式表示乘法结合律。
（甲×乙）× 丙= 甲×（乙× 丙）
(a × b) ×c = a ×( b ×c)    
【设计意图】让学生用知识迁移的方法进行学习，用自己的语言来表达乘法交换律和乘法结合律，体现了以学生为主体，发挥了学生的想象力，让学生自己去探究、发现、验证、总结，这样不但教会了学生思考的方法还培养了学生的分析概括能力。
三、 巩固练习
教材第25页做一做及教材第27页第2题。   
【设计意图】通过适当的练习，让学生在练习中学会使用运算定律进行计算，从而达到对知识点掌握的目的，同时让学生发现运用运算定律可以使计算简便，为后面的学习做好铺垫。
四、 课堂小结
通过本课学习，你有哪些收获？教师引导学生进行整理。
【设计意图】让学生对所学内容进行整理，形成系统认知，同时培养学生的语言表达能力和概括能力。
 
五、 课后练习
完成教材第27页第3题，第28页第10题。
六、 知识拓展
   创设情境，对学生进行法制渗透教育。
如：同学们，经过学习我们解决了种树时遇到的问题，那我们种的树现在是一个什么样子呢？课件出示相关图片，
适时向学生进行法制宣传教育，主要向学生宣传《中华人民共和国森林法》第第三十九条　盗伐森林或者其他林木的，依法赔偿损失；由林业主管部门责令补种盗伐株数十倍的树木，没收盗伐的林木或者变卖所得，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。
　　滥伐森林或者其他林木，由林业主管部门责令补种滥伐株数五倍的树木，并处滥伐林木价值二倍以上五倍以下的罚款。
　　拒不补种树木或者补种不符合国家有关规定的，由林业主管部门代为补种，所需费用由违法者支付。
　　盗伐、滥伐森林或者其他林木，构成犯罪的，依法追究刑事责任。”
七、 板书设计
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为 ：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为 ：(a × b) ×c = a ×( b ×c)   
教学反思：
本节课主要教学乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的：
1.数学来源于生活，必将服务于生活，创设情境让学生在轻松的氛围中投入到学习中去，是一节新课最好的过度，事实也证明设疑激趣能一下子抓住学生的注意力，然后让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。揭示今天的学习内容。
2.探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。自己寻找数学信息，自己发现数学问题，能培养学生学习的积极主动性，其独立思考的空间更是培养学生对于问题的独立分析能力。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习 ，使学生在情感的互动中 ，在思维的碰撞中 ，掌握了学习方法，享受到了学习的乐趣 ,获得了真正的发展。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行练习，培养了学生学以致用的能力。
3.巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。
当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：
1.在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法运算律迁移进行新知的学习。
2.对于为什么要学习乘法的运算定律在课堂中灌输的还不够，没有给予学生明确的学习目的。
3.教学语言还要注意精炼，课堂板书要注重规范性。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到：吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。