《数学广角——烙饼问题》教学设计

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《数学广角——烙饼问题》教学设计
学情分析：
四年级学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，学生在日常生活中都有看过如何烙饼的经历，他们能很快找到解决问题的方法，但这里是让学生理解优化思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
 
教学目标：
1、知识技能：通过生活中的简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，初步形成寻找解决问题的最优方案的意识。
2、数学思考：在学习活动中，学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程。
3、问题解决：使学生理解优化思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、情感态度：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
 
教学重点：能够用优化思想解决生活中的简单问题。
 
教学难点：在烙饼优化的过程中探究三张饼的烙法。
 
教学准备：
多媒体课件、圆形纸片若干。
 
教学过程：
一、情景导入
1、在日常生活中，同学们都见过烙饼。谁来给大家演示一下？
  生演示：先烙正面，再烙反面。
3、谈话：今天我们一起来研究一个有趣的数学问题——烙饼问题。（板书课题）
 
二、探究新知
1、课件出示情景图，每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面三分钟。爸爸、妈妈和莉莉每人1张，怎样才能尽快吃上饼？
学生读题，从妈妈的话中你获得了哪些数学信息？
2、探究烙一张饼需要的时间。
烙一张饼需要多长的时间呢？
学生独立思考，请生回答，说出烙一张饼的过程及所需要的时间。
3、探究烙两张饼需要的时间。
烙两张饼需要多长的时间呢？生拿出学具，模拟烙饼过程。
请生上台演示，边演示边说出自己的想法。
4、提问：为什么烙一张饼和烙两张饼所需要的时间是一样的呢？
每次锅里能烙两张饼，烙一张饼时，锅里空了一个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。
5、探究烙三张饼需要的时间。
（1）小组合作学习。
学习要求：a、在小组内先说一说自己的想法，先怎么烙，再怎么烙。
b、再用学具演示烙饼的过程。
C、计算烙三张饼一共用了多少分钟？
（2）师巡视，选出具有代表性的两种方案。
方案一：先烙两张饼，再烙一张饼。
两张饼，一次（一面）需要3分钟，两次一共需要2×3=6（分钟）。
一张饼，一共需要2×3=6（分钟）。
三张饼，一共需要6＋6=12（分钟）。
方案二：给三张饼标号，分别记为1号、2号、3号，先烙1号和2号的正面，再烙1号的反面和3号的正面，最后烙2号和3号的反面。一共烙了3次，需要3×3=9（分钟）。
（3) 对比两种方案，三张饼怎样烙更节约时间？
轮换着烙，每次总烙（  ）张饼，别让锅（      ），这样最省时。
5、如果烙4张饼，怎样烙？需要多少分钟？
先烙两张饼，再烙另外两张饼，一共需要3×4=12（分钟）。
6、如果烙5张饼，怎样烙？需要多少分钟？
先烙两张饼，再烙剩下的三张饼，一共需要3×5=15（分钟）。
7、如果烙6张饼、7张饼……呢？
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；
如果要烙的饼的张数是单数，先2张2张地烙，最后3张按上面的最优方法烙，最省时。
8、寻找规律。
认真观察上面的数据，你发现了什么？
除了一张饼，无论饼的张数是双数还是单数，所需的时间都等于：饼的张数×烙一面饼所需的时间。
 
三、知识运用。
1、烙一面饼所需的时间是4分钟，烙50张饼和51张饼各需要多少分钟？
2、105页，“做一做”第2题。
 
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？

附       件：