不等式和它的基本性质（1） -数学教案

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不等式和它的基本性质（1）
教学目标：1．了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；
2．提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；
重、难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教    法：尝试、讨论、引导、总结
教    具：投影仪
教学内容及程序：
一、前提测评
1．前边，我们已学习了等式和它的基本性质。请同学们思考并回答下列问题。
2．由“等式表示相等关系”，教师问：在现实生活中，同种量间有没有不等的关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请学生举一些实例。
3．这节课，我们就来认识表示不等式关系的式子，并研究它的性质。（板书：不等式和它的基本性质）
 
二、达标导学
我们先来认识不等式。（板书：“1.不等式的意义”）
1．  教师出示下列式子（板书）：
-7<-5 ,   3+4>1+4  ,   5+31≠2-5 ,     a≠0 ,      a+2>a+1 ,     x+3<6 。
学生观察上面式子时，教师问：哪位同学能由等式的意义，说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答作以修正并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式”。）
2．  例1、用不等式表示：
①a是负数；   ② x的6倍减去3大于10；③ y的 与6的差小于1
④ x与2的和是非负数；  ⑤ x的2倍与y的一半的差不大于1
3．  练习：P56 练习1、2、3
4．  学生做了课本第56页练习后，教师：本章我们主要研究含有未知数的不等式，如x+3<6。对于“x+3<6”中，当x取某些数值（-1、0、……）时，不等式成立；当x取另外一些数值（如3、6、……）时，不等式不成立。与前面学过的方程类似，使不等式成立的数，我们说它是不等式的解，反之，使不等式不成立的数，我们说它不是不等式的解。
完成课本上P56想一想
5．  练习：P57 练习4
       ▲下面，我们研究不等式的基本性质。（板书：“2.不等式的基本性质“）
       1．引导发现
       教师引导学生回忆等式的基本性质（教师叙述）
       为促使类比，教师说明；“等式”和“不等式”都是表示同种量间的数量关系。并提出问题：不等式作类似变形后，所得结果左、右两边的不等式关系会不会发生变化呢？
       学生讨论3-5分钟。教师视学生讨论情况可再做适当引导。讨论结果：有时两边大小关系不变，有时两边大小关系改变了。
6．  实例探究
不等式在作上述哪种变形时，两边大小关系不变或两边大小关系改变呢？
       将学生分组，对下列不等式作：①两边都加上（减去）同一个数；②两边都乘以（除以）同一个正数；③两边都乘以（除以）同一个负数，这三种变形。
        A组：7>4       B组 -3<5；       C组 -4>-5；       D组 -2<-1。
变形教师了解各组学生变形的结果，引导归纳：“不等式的三条基本性质”（板书）。
3．强化认识
①学生再作“对数字不等式”的第三种变形即给两边都乘以（除以）一个负数。
②口答：判断：
①∵3>2         ∴-3>-2     （  ）  
②∵-1<2        ∴1<-2      （  ）
③∵    ∴x>0      （  ）
④∵-a<-3        ∴a<3      （  ）
 
三、达标检测(另附纸)
 
四、评价总结：
 
五、作业：
P12 A1－3　　B1
 
六、教后感
 
 



不等式和它的基本性质（1）