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篇一:新手化妆入门教程
新手化妆入门教程
化妆是个技术活,但绝不是难事。今天为大家分享初学者日常清新淡妆化妆教程,将技术活变的简单起来,让你轻松掌握的淡妆技巧。 化妆是个技术活,但绝不是难事。刚开始接触彩妆的女生,可不能盲目选择网上的彩妆教程,下面这篇专为新手制定的化妆全套教程,教你十分钟变成彩妆大神!
1底妆
底妆:提亮液点在鼻梁、下巴、两侧脸颊,均匀抹开。使用气垫bb由内向外轻轻拍打在脸上,打造自然小脸效果。
修容:修容刷沾取修容粉,从耳朵前脸轮廓开始,沿着外轮廓向下刷,刷到快到下巴的地方,之后用斜下的角度讲轮廓处的修容粉晕染开。
腮红:笑起来苹果肌的最凸处为顶点,向太阳穴方向斜上刷,整个腮红范围不宜超过鼻子,不然会有脸部下垂的反效果。
唇妆:气垫粉底遮下嘴唇边缘,唇釉点在嘴唇中央,用手指或唇刷向外侧晕染开,不需要勾勒唇形。
2眼妆
第一步:先用眉笔画出眉毛框架,以自身眉毛形状为主,略微勾勒缺失的眉尾部分,眉峰维持柔和的弧度。
第二步:使用三色眉粉,由深至浅从眉尾至眉头填补眉毛空隙处,咖啡色线处颜色略深,增加立体感,之后使用螺旋刷刷一下眉毛,使颜色更均匀。
第三步:眼部打底刷沾取浅金棕色,同样由睫毛根部向上刷开,范围要比上一步小。 第四步:使用眼线笔填补内眼睑画内眼线,之后将睫毛之间的空隙填满,描绘出基本眼线,外眼线可以略微粗一点,由于新手可能做不到眼线画得很平整,这也没关系,大致画出形状即可,注意不需要画到眼尾处。
第五步:使用锥形刷沾取眼影右下角深棕色,先沿着睫毛根部从眼尾画至眼头,覆盖住眼线并将眼线晕染与眼影过渡,之后从眼尾开始一边画至眼窝凹陷处,一边画至眼头,范围大约在双眼皮褶皱处。
第六步:眼线笔沿着眼尾自然向外拉出短短的线条后收尾。取一把干净的小刷子,沾取最深色画在下眼尾处,再沾取金棕色·由眼尾画至眼头约眼球下方处,画的范围不宜过大。
第七步:手指沾取亮片色眼影按压在眼球凸起处,并轻轻分别向两边涂抹使之与眼妆过渡自然,之后再取亮片色按压在眼球最凸起处。
第八步:用睫毛夹夹翘睫毛,按个人喜好佩戴好假睫毛,为上下睫毛刷上睫毛膏即可。
篇二:完整的化妆步骤——《超详细的化妆步骤,从零开始学化妆》
一般的化妆步骤为:
洁面—化妆水—乳液(此三步为基础护肤)bb霜—遮瑕膏--散粉—画眉—眼影—眼线—睫毛膏—腮红—唇部 下面将一个个部分来分解正确的化妆步骤,姐妹们,仔细看,学起来了哦
1、基础护肤(洗面奶,化妆水或者乳液)
2、粉底(bb霜或者粉底液)
3、散粉(如果你比较出油的话,最好是有个,可以定妆让妆容更持久) 4、遮瑕膏(如果黑眼圈,痘痕比较明显的话,可以考虑个,用在局部)
5、腮红(可以让肌肤更加红润)
6、睫毛膏(卷翘睫毛,少不了)
7、眼线笔,眼线液笔,眼线膏(三选一就可以,新手建议眼线笔的)
8、眼影(自己搭配选择不同颜色呢) 9、眉笔和眉粉(画眉毛用的,建议用棕色或者黑色)
10、唇彩或者唇膏(唇彩是有颜色,唇膏是没有颜色,自己选择哦)
11、卸妆(这个是一定要的,根据需要选择不同的卸妆产品)
其他的比如说修容高光的这些根据你想要打造的妆容来增加哦,大体上的话以上这些就足够了呢
(一)化妆步骤Step1:彩妆前的基础护肤
一,洗脸:洗干净手—用温水打湿脸部—洗面奶打出泡沫—洗脸—用温水冲洗—用毛巾轻轻擦拭化
二,化妆水:化妆水使用时,用手或化妆棉蘸取化妆水由下向上、由内向外轻轻拍于面部。最好的吸收形式就是拍打~ 各种皮选择合适自己的水就好,特别干的皮可以用营养丰富一点的水。油皮选清爽一点的。
步骤一:全面补水
洗完脸后,在化妆棉上倒入面积比硬币要大一倍的化妆水,然后用化妆棉敷遍整个脸部,顺着肌肤的纹理,皮肤粗糙的部分油气要充分补水,脖子也要从下往上加你湿润 步骤二:重点补水
把化妆棉对折,将其边缘沿着下眼睫毛根部放置好,然后朝太阳穴方向顺势提拉下眼睑,重复操作三次。之后再用手轻拍促进吸收。
三,乳液:采用五点法将乳液点在额部、双颊、鼻部、下巴处(或将乳液在双手揉开)。 步骤三:重点保湿
将乳液倒一小部分在化妆棉上,将化妆棉四角对折,重点擦拭两侧鼻翼等粗糙的部位( 步骤四:全面保湿
利用五点法,在双颊,额头,鼻尖,下把涂上乳液,按照1-4的顺序轻轻按摩1分钟,然后按照5,加大乳液与肌肤的融合度,这样按摩可以帮助肌肤恢复活力。
四,面膜
(1)化妆水面膜:
1、拿出化妆棉,用水稍微浸湿一下,大概四五片,具体多少,依情况而定
2、倒上化妆水,倒上平时用的化妆水就可以,这时候第一步的作用体现出来了啊,如果这里直接用化妆水,量会比较多,用水浸湿一点用,再到化妆水,可以节省不少呢 3、用化妆水浸湿的化妆棉贴在脸上,等三分钟左右接下来,用手指轻拍帮助吸收,然后解下来就是保湿工作了哦,乳液或者面霜之类的呢。早晚都可以做的哦
4、化妆水面膜可以多做哦,顺序是在化妆水之后,乳液之前呢
(2)涂抹面膜:
顺序要按照颈部、下颌、脸颊、鼻子、额头的顺序,并从下向上敷,注意绕开眼睛周围、眉毛、双唇,建议从最干燥的部位开始涂起,先涂t字区,再涂u字区。
在差不多8成干的时候,可以卸下。
(3)片式面膜:
在面膜敷够15分钟后,用手指轻轻按下,感觉不黏手了,就可从面膜的边缘开始,从下向上慢慢地取下面膜。用完面膜,最好赶紧去洗脸,用清水把残留的面膜洗掉,注因为面膜在你脸上停留的时间已经够长了,该吸收的都已经吸收了,所以残留的那些没必要等它自己完全干掉,如果那样的话,停留时间过长,对皮肤是有一定的刺激的~
之后再用冷毛巾敷面片刻,为的是促进毛孔收缩,之后再涂上润肤品。mm们可不要忘记最后的收敛步骤,有些清洁性和去角质性的面膜,如果没有很好的后期处理,很容易造成皮肤伤害。
五,眼部护理
1、眼部清洁。在使用眼部护理产品前一定要保证眼周肌肤彻底清洁,这样保养成分更容易被吸收。
2、舒缓诉求的眼膜可以在使用前放进冰箱稍做冰镇,加倍的冰凉感敷起来会令浮肿的眼睛充分舒缓。
3、睡前是保养黄金时间,敷眼膜很好吸收;运动后因为新陈代谢加速,也是敷眼膜良机;而生理期结束后一周内的卵泡期,肌肤吸收能力达到巅峰,适合用眼膜强力进补。
一、如何选择眼霜
20岁补水消除疲劳:选择一款质地舒爽的眼霜,能有效祛除眼袋和黑眼圈。
30岁维持舒爽:这个阶段注重对抗最初的细纹,提升眼睛光彩,维持年轻状态。必须要加强保湿,可以选用非常温和的凝胶
40岁祛除皱纹:针对明显的眼周纹路,也不能忽略了眼袋和黑眼圈。岁月匆匆,这时主要是紧实松弛肌肤。应选用质地更稠厚、富有营养的膏状眼霜
二、注意事项
1、眼部皮肤极薄,用得太多不但不能吸收,相反会造成负担而加速衰老,所以每次只要用两粒绿豆大小的眼霜就可以了。
2、眼霜应该早晚都用,不能用面霜覆盖眼霜。
3、18岁之后MM就应该养成开始使用眼霜的习惯。
三、正确使用眼霜的方法
1、取两颗绿豆大小的眼霜,涂在下眼睑处
2、从外眼角到内眼角的部位,用指腹轻轻按摩至全部被肌肤吸收
3、注意眼角的按摩。一只手将太阳穴向外拉伸,另一只手,从外眼角向内眼角进行按摩
4、为了促进吸收,沿眼尾向眼头方向轻轻按压
5、用之间在眼部进行弹钢琴按摩,促进吸收
6、拉伸外眼角处有细纹的皮肤,并轻轻拍打使化妆品中的营养吸收更加充分。
六,防晒霜 1、涂抹时机:你出门前20分钟到半个小时涂抹。防晒霜使用在乳液或者面霜之后,bb霜之前。
2、防晒值。如果是室内活动为主,那么选择SPF15/PA+基本就足够用了,盲目选择过高的数值,只会让皮肤承受比较沉重的负担。如果是外出旅行之类的,那么SPF30/PA++是少不了的,如果是海边暴晒,最好每2——3小时就补擦一次。
根据目前的技术,最稳定的防晒最高值基本就到30左右。那些标注60,甚至更高的品牌只是为了吸引眼球而已。中国卫生部2003年的一个新规定:为了防止盲目飙升SPF值的行为,所有SPF30以上的防晒产品均不标明具体的防晒值,而一律以SPF30+表示
3、如何选择。油性的肌肤宜选择渗透力较强的水性防晒用品;干性肌肤宜选择霜状的防晒用品;中性皮肤一般并无严格规定。而乳液状的防晒霜则适合各种肤质使用
4、防晒霜不能叠加,所以无需多涂几层,SPF值不能累加,涂两层SPF10的防晒霜,都只有一层SPF10的保护效果。
5、不要忽略耳朵、颈部、胸部、双臂,脖子,脚背这些地方。
(二)化妆步骤Step2:bb霜
一,使用教程
1、基础护肤:在使用BB霜之前,要做好补水工作哦。洁面、爽肤、乳液等一些基础护理做完后,皮肤会变得比较水润一些,在这样的基础上护肤,使用bb霜,比较容易推开,绝对不会起皮。
2、涂粉底时,不能整张脸涂得一样厚,1区域:眼睛下方颧骨部分需要好好覆盖的区域;2区域:额头到鼻梁,眼睛和嘴唇四周是需要涂薄薄的区域;3区域:脸框线条部分协调融合一下即可,涂的量最少。按照1-5的顺序通过改变bb霜的用量,深浅不同的层次来提升脸部的立体感。
3、用五点法抹上bb霜。给脸颊涂上较多的粉底,其余的按照刚才说的区域,控制用量
4、沿脸部轮廓把bb霜推开。用手指第二个关节以上的部分沿着脸部轮廓奖涂在五个部位的bb霜轻柔推开
5、用中指协调细微的部分。范围较大的脸颊处理完毕后,用中指轻轻敲打妆容容易脱落的T型区、两侧鼻翼,眼唇四周等需要涂薄的区域,促进与肌肤的融合
6、最后用化妆海绵或者粉扑清除不均匀和多余的粉底。使用化妆海绵来清除多余的bb霜,轻轻扫过整个脸孔
二,问题1、用前的保湿工作和用后的卸妆工作都不能马虎。
2、BB霜不能与粉底混合使用。如果将BB霜与粉底混合在一起涂在脸上,会影响妆效,也降低它对皮肤的护理效果。
3、bb霜和防晒霜的正常使用顺序应该是先用防晒霜,再用BB霜。如果先bb霜再防晒霜的话,妆容易糊掉哦 。
4、配合防晒霜使用效果更佳。BB霜虽然具有一定的防晒能力,但防晒指数还是相对较低,如果需要格外防晒,在使用BB霜前还是先擦防晒霜,才能有效抵抗紫外线。
5、一定一定一定不能忘了卸妆
(三)化妆步骤Step3:遮瑕膏
PS:如果脸上的斑痕黑眼圈之类不是太重的话,bb霜可以解决的情况下,遮瑕膏这步可以省略
一、遮瑕膏使用注意事项
1、它的使用顺序是在粉底之后,散粉之前。
2、用在局部,使用较少的遮瑕膏,然后仔细的晕染开,这样一来,被修饰的部分就会变得更加自然的。
3、基本原则是选择斑痕或者黑眼圈颜色与肤色的中间色,这样修饰过的效果就不会太明显。
4、刚遮好的瑕疵,上了蜜粉后反而突出了。使用蓬松粉扑轻拍。这样的问题很常见,上了蜜粉又把遮瑕膏蹭掉了,其实是手法不对。选较厚蓬松型的粉扑,逐渐轻拍。用粉扑上妆,难免会厚薄不一。将蘸取蜜粉的粉扑对揉能过滤掉多余蜜粉,能均匀上妆,让整个妆面看起来更清透自然。
二、遮瑕膏怎么用详细步骤
(一)眼睛褶皱处的小黑眼圈
大致顺序是呈水珠点状图上遮瑕膏,然后晕开
1、呈水珠状,一点一点涂在眼镜褶皱处的肌肤2、用无名指的指尖轻轻敲打呈点状涂在肌肤上的遮瑕膏,注意不要晕得过开,不要留下斑痕
(二)眼睛下方的大黑眼圈
涂抹要点:遮瑕膏不要涂得太多,要呈线状薄薄地涂开
1、在黑眼圈比较深、位置凹陷的地方,即眼睛下方骨头的边缘,涂上膏状的遮瑕膏
2、用刷子涂上线条型的遮瑕膏后,用无名指从眼头朝眼梢的方向轻轻敲打,促进吸收,未避免晕得过开,注意敲打时不要向四周扩散。
3、最后用海绵轻轻按压收尾,这时注意不要拖拉,目的在于均匀地涂好遮瑕膏,使其与肌肤完美地融合为一体。
(三)痘痕和雀斑
要点:建议使用质地较硬的笔状遮瑕膏和棉棒,这样操作起来比较简单
1、修饰比较小的斑痕时,笔状遮瑕膏是不二之选。
2、用棉棒把步骤一中涂好的遮瑕膏边缘晕开,注意不要接触到想修饰的部分
3、最后用指尖轻压遮瑕膏,使其固定,这样可以预防妆容变花或者脱落
(四)化妆步骤Step4:定妆粉,也叫散粉或者蜜粉
将粉扑均匀蘸取散粉,粉量以粉扑向下,粉不落地为宜, 按照T型区,鼻翼,脸颊的顺序,轻轻按压全脸,然后用大粉刷刷去多余散粉,让整个看起来均匀即可。
(五)化妆步骤Step5:画眉毛
一、认识眉毛
眉头:一般与内眼线在同一直线上,如果眉毛长得超过了这条线,请修掉,因为两眼眉头距离过近,会产生眉头紧蹙不够明朗的感觉。
眉峰:一般从鼻翼到眼球外边缘连线延长线上
眉尾:在从鼻翼到外眼角连线的延长线上,一定不能低于眉头,不然就会变成无精打采的八字眉
二、画眉工具
1、眉笔。要选择与发色相近的颜色,亚洲女横一般都使用棕色或者黑色的,如果染过发,就根据染发的颜色来
2、眉粉。用来填满眉毛空隙
3、斜角刷。用来沾取眉粉描画眉形的工具,一般购买眉粉有配
4、修眉刀。用来修理眉毛的。
三、详细画眉步骤
1、清除眉部杂毛:用镊子之类的工具拔掉眉毛周围的杂毛,让眉毛线条清晰
2、修剪眉毛:如果眉头位置超过了内眼线,则用修眉刀把长出来的部分修掉。一些比较长的眉毛修短点
3、用眉粉画眉头:将眉粉反向刷在眉头处,并向眉峰方向晕染开
4、勾勒眉尾线条:用眉笔轻轻勾勒出清晰的眉尾线条
5、反复描绘眉头。
6、线条粗略的柔和弯眉,适合自然风,营造未经化妆的感觉。
(六)化妆步骤Step6:眼影
一、颜色的选择
有一种眼影你怎么用都不会错,那就是,大地色系。
大地色系就是不同色彩倾向的棕色系的统称
当然,因为大地色系非常百搭,你也可以一盒眼影走天下因为亚洲人是黄皮肤,棕色系无论是染头发还是化妆都很适合亚洲人的肤色和气质,是最保险的颜色。
有人会担心大地色系会不会没有粉色系这么可爱,会不会用起来显得过于成熟。
其实只要你选到自己合适,不要太深的大地色系,然后使用正确的化妆方法,一般来说不会出什么问题的。
初学者我不建议用诸如蓝色,绿色,紫色之类比较明艳夸张的颜色,这些颜色除了模特和玩COS的一般来说不太会用在日常里,这些颜色也很难HOLD住,
二、画眼影详细步骤
1: 你要选一个和你眼皮肤色相似但明度更高的一块颜色来把眼窝打亮。如果你觉得眼影盒里面的打底色不能满足你的需求,你完全可以去专门买一块适合自己的打底色,反正打底色用的很快的,单买一块用也方便之后继续补齐嘛~
2: 在眼皮的二分之一或三分之二处(这个要因人而异,因为每个人的眼皮厚度,单双等等条件都不同,究竟刷多少比较好,要你亲自去试咯),刷上主色调,注意从下到上是逐渐变淡的,与皮肤要实现无缝相接。如果不成功,这时候棉签就好比PS里的模糊工具,用棉签轻轻擦拭眼影最浅的地方,实现从有到无的自然过渡。 注意眼尾的地方其实要比其他地方稍微重一点,还有下眼睑的地方也需要刷上一点,不过不要太多也不要太重,三分之一的眼睛长度就好了。
3:在睫毛根部往上2,3毫米的区域中使用深色调,不易涂得太宽,同样也是由下至上从深到浅,与之前的眼影接壤处。在眼尾处适度拉长,下眼睑的尾部也要刷上一些,刷到眼睛中部即可。注意把眼角处的空白填满,不要留出空白,会很奇怪的。 4:如果你有时间的话也可以打一些高光,不想打也没关系。这样就已经OK啦~!!!
(七)化妆步骤Step7:眼线 一、眼线笔
粗细可调整,是初学者最易上手的产品,但同时也是最易晕染的产品。
(1)画法步骤
1,眼睛稍微眯起来,不要想一次画好,要慢慢的向两边画。要温柔的,不要刺激到眼睛,这个时候稍微往旁边拉平眼睛,画起来会更加得心应手一些。
2,之后用棉签之类的轻轻扫一扫,显得更加自然
篇三:零基础在线学生活妆 新手MM化妆必看教程 化妆视频 化妆
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )
?
?
??
1
41B.?
23C.?
4D.?1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
???
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
????
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为
??????
,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?
??11
所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即,AB?AC的最小值为?,故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB,
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?
?
?
8
,求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
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