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篇一：学科网 微课堂 高中化学 必修一

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）

?

?

??

1

41B．?

23C．?

4D．?1

A．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

????

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为

??????

，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

???2????

?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

?????OB?OC?2OB?OA?1

????

设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?

??11

所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

22

??1

即，AB?AC的最小值为?，故选B。

2

?

?

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

9?

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为DF?DC,DC?AB，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，

9?9?18?

29 18

????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，

18?18?

?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

18?18?18?????

??

211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的

?

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?

?

?

8

，求?BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

2

?y2?y1y24?

则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

yy

令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.

4

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?

故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

2

2

则8?4m?

??

??

84

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

BD的方程3x?

3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

?-------------10分 由

3t?15

?

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?

953

2

1?4?

所以圆M的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

?22?

2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，

m??m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

篇二：化学学业水平测试 名牌教师推荐

学业水平测试必背

专题一 物质的分类、结构、反应及实验基本操作

一、物质的分类及转化 溶液

混合物胶体

浊液有机化合物 物质化合物

纯净物无机化合物 非金属

单质

金属

:二、化学反应的类型

1．四种基本反应类型 ：化合反应；分解反应；置换反应；复分解反应。

2．四种基本反应类型与氧化还原反应的关系：

置换反应一定是氧化还原反应，复分解反应一定不是氧化还原反应，化合反应、分解反应可能是氧化还原反应。 3．氧化还原反应

本质：电子的转移（得失或者偏移）。特征：化合价的改变（判断氧化还原反应的依据）。 概念：升（化合价）---失（电子）---氧（氧化反应）------还（还原剂）。 降（化合价）---得（电子）---还（氧化反应）------氧（还原剂）。 表示方法：

单线桥： 双线桥：

2e- 失去2xe-

2 KBr + Cl2====Br2+2KCl 2 KBr + Cl2 ==== Br2+2KCl

得到2xe-三、物质的量

1．定义：表示一定数目微粒的集合体。符号：n；单位：mol（摩尔）。

2．1mol的基准： 0.012kgC中所含有的碳原子数，有叫阿伏加德罗常数。用NA表示，约为 6.02x10。

3．微粒与物质的量的关系：n=

NN

A

23

12

。

4．摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量。用M表示；单位：g/mol；以g/mol为单

位时数值上等于该物质的式量（相对分子或相对原子质量）。 5．质量与物质的量的关系： n=

mM

。

VVm

6．体积与物质的量的关系：公式：n=。标准状况下 ，1mol任何气体的体积都约为22.4L。

7．阿伏加德罗定律：同温同压下， 相同体积的任何气体都含有相同的分子数。 8．物质的量浓度：单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。符号C(B) 单位：mol/L。 9．物质的量浓度与物质的量的关系：公式：C（B）?

。

V（aq）n（B）

10．物质的量浓度的配制，配制前要检查容量瓶是否漏水。

步骤：①计算 m=c×v×M ②称量 ③溶解 ④转移（洗涤2---3次 洗涤液转入容量瓶） ⑤定容 ⑥摇匀 ⑦装瓶贴签。 四、分散系

溶 液 胶体 浊液

1．分散质大小（nm）：<1010～10>10 2．胶体的性质：丁达儿现象（光亮的通路 ）；用于：区分溶液与胶体。 3．电解质：在水溶液中或者熔化状态下能导电的化合物。如：HCl、H2SO4、NaOH、KOH、NaCl、KNO3等

4．非电解质：在水溶液中和熔化状态下不能导电的化合物。如：蔗糖、酒精、SO2、CO2、NH3等

强酸：HCl、H2SO4、HNO3等

5强碱：NaOH、KOH、Ca（OH）2 、Ba（OH）2等

大多数的盐

弱酸：H2CO3、CH3COOH等 弱碱：Cu（OH）2等 水 五、物质的分离与提纯

1．过滤：适用于分离一种组分可溶，另一种不溶的固态混合物。如：粗盐的提纯。 2．蒸发结晶：适用于混合物中各组分物质在溶剂中溶解性的差异不同。

3．蒸馏法：适用于分离各组分互溶，但沸点不同的液态混合物。如：酒精与水的分离。主要仪器： 蒸馏烧瓶、冷凝器。

4．分液：适用于分离互不相容的两种液体。

5．萃取：适用于溶质在互不相溶的溶剂里溶解度不同。如：用CCl4萃取溴和水的混合物。分层：上层无色，下层橙红色。注：不用酒精萃取。

六、离子的检验

焰色反应：钠焰色：黄色；钾的焰色：紫色 （透过蓝色钴玻璃）。 Cl-检验 ：加硝酸银产生的白色沉淀不溶解于稀硝酸。 SO42-检验: 加Ba(NO3)2产生的白色沉淀不溶解于稀硝酸。 NH4+ 检验:加入NaOH加热产生气体使湿润的红色石蕊试纸变蓝。 Fe3+检验：加入KSCN 溶液出现红色 Fe3++3SCN-==Fe（SCN）3。 Al3+检验：加入NaOH先出现白色沉淀后沉淀消失。

-9

-9

-7

-7

七、原子结构

质子数Z 原子核A

1．原子 Z中子数N =A-Z

核外电子 Z 2．质量数=质子数+中子数

3．核电荷数==质子数==原子核外电子数原子序数。

4．同位素：有相同质子数不同中子数的不同原子互称。如：1H、1H、1H 八、离子反应

1．发生的条件：（1）生成难溶物 （2）生成挥发性的物质（3）生成难电离物质

2．书写步骤：（1）写（写出正确的化学反应方程式）；（2）改（易溶易电离物质改成离子形式，难溶难电离的物质，气体、单质、氧化物保留化学式）；（3）删（删去方程式两边相同的离子）；（4）查（检查电荷守衡，原子个数守恒）。

1

2

3

专题二 氯、钠

一、氯气

1．物理性质：氯气是黄绿色、有刺激性气味、能溶于水、密度比空气大、易液化的有毒气体。

2．化学性质：氯气具有强氧化性

（1）能跟金属（如Na、Fe、等）：2Na + Cl2（2）和非金属（如H2）反应：H2 + Cl2

2NaCl 2Fe+3Cl22FeCL3

2HCl（燃烧的火焰是苍白色，瓶口有白雾产生）。

（3）和水的反应：Cl2 + H2O==HCl+HClO（次氯酸）。次氯酸的性质：（弱酸性、不稳定性、强氧化性）氯水易见光分解方程式2HClO==2HCl+O2↑，新制氯水含:H2O、 Cl2、 HClO、 H+、 Cl-、 ClO-、 OH- ；久置氯水主要成分为:盐酸（HCl）。

（4）与碱的反应：2NaOH+Cl2==NaCl+NaClO+H2O（用于尾气处理及制漂白液）。

漂白粉制取原理的反应方程式是：2Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O。漂白粉的成分是: CaCl2、Ca(ClO)2；有效成分是：Ca(ClO)2。漂白粉的漂白原理是：Ca(ClO)2+CO2+H2O==CaCO3↓+2HClO。

3．氯气的实验室制法

反应原理：MnO2 + 4HCl(浓) MnCl2 + Cl2↑+2H2O；发生装置：圆底烧瓶、分液漏斗等；除杂：

用饱和食盐水吸收HCl气体；用浓H2SO4吸收水；收集：向上排空气法收集(或排饱和食盐水

法)；检验：

使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝；尾气处理：用氢氧化钠溶液吸收尾气。 4．溴、碘的提取：(1)2KI + C12 ==2KCl + I2；(2)2KI + Br2 = 2KBr+I2；(3)2KBr + Cl2 ==2KCl+Br2 二、钠

1．钠的物理性质：银白色、有金属光泽的固体，热、电的良好导体，质软、密度比水小、熔点低。

2．钠的化学性质 ⑴钠与水反应：

现象及解释：①浮（说明钠的密度比水的密度小）；②熔（说明钠的熔点低；该反应为放热反应）；③游（说明有气体产生）；④响（说明反应剧烈）；⑤红（溶液中滴入酚酞显红色；说明生成的溶液显碱性）。化学方程式为： 2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；离子方程式为：

+-2Na+2H2O=2Na +2OH+H2↑。

⑵与氧气反应：4Na+O2==2Na2O；2Na+O2

Na2O2。

3．钠的用途：①制取纳的重要化合物；②作为中子反应堆的热交换剂；③冶炼钛、铌、锆、钒等金属；④钠光源。

三、碳酸钠与碳酸氢钠的比较

除杂：Na2CO3固体（NaHCO3）【充分加热】；Na2CO3溶液（NaHCO3）【NaOH溶液】。

鉴别碳酸钠和碳酸氢钠两种固体的方法：加热出现气体是碳酸氢钠；加酸先出现气体的是碳酸氢钠，开始没气体后出现气体的是碳酸钠。

专题三 铝、铁、硅

一、铝及其化合物

铝是地壳中含量最多的金属元素，主要是以化合态存在，铝土矿主要成分是：Al2O3。 1．铝的性质

（1）物理性质：银白色金属固体，密度2．70g/cm3较强的韧性、有良好的延展性、导热、导电性。

（2）化学性质：铝是比较活泼的金属，具有较强的还原性。

①与氧气反应

常温下与空气中的氧气反应生成坚固的氧化膜，所以铝有良好的抗腐蚀能力：4Al+3O2====2Al2O3。

②与非氧化性酸反应

2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑；2Al+3H2SO4==Al2（SO4）3+3H2↑ 常温下铝与浓硫酸、浓硝酸钝化。 ③与强碱反应

2Al + 2 NaOH + 2H2O===2NaAlO2+3H2↑（唯一的一个）

④铝热反应：2Al+ Fe2O3 2Fe + Al2O3 焊接铁轨,制难熔金属。 2．Al2O3 （两性氧化物）

与硫酸反：Al2O3+3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2O；离子反应方程式：Al2O3+6H+==2 Al3++3H2O

与氢氧化钠反应：Al2O3+2NaOH==2NaAlO2+H2O；离子反应方程式：Al2O3+2OH==2AlO2+H2O3．Al(OH)3 （两性氢氧化物）

与盐酸反应：Al（OH）3+3HCl==AlCl3+3H2O；离子反应方程式: Al(OH)3 +3H+==Al3++3H2O

--与氢氧化钠反应：Al(OH)3 +NaOH==NaAlO2+2H2O；离子反应方程式: Al(OH)3 +OH==AlO2+2H2O

受热分解 2 Al(OH)3 Al2O3+3H2O

Al(OH)3实验室制取：常用铝盐与足量氨水反应

化学反应方程式：AlCl3+ 3(NH3·H2O)== Al(OH)3↓ +3NH4Cl

3++

离子反应方程式：Al+ 3(NH3·H2O)== Al(OH)3↓+3NH4

4．明矾：十二水合硫酸铝钾[KAl(SO4)2·12H2O] 易溶于水，溶于水后显酸性，是因为：Al+3H2O==Al(OH)3+3H，因此明矾常用作净水剂，是因为铝离子水解生成氢氧化铝、而氢氧化铝具有吸附性，吸附水中的悬浮物而使其下沉。

５．转化关系3Al(OH)3 Al2O3 电解 氨水

NaAlO2

二、铁及其化合物 1．铁的物理性质：

有金属光泽的银白色金属，有良好的导电、导热、延展性， 能被磁铁吸引。 2①与氧气反应：3Fe+2O2

Fe3O4②与非金属反应：2Fe+3Cl2

2FeCl3；Fe+S FeS

3+

+

--

③与水反应：3Fe+4H2O(g) Fe3O4+4H2↑ ④与酸反应：Fe+H2SO4== FeSO4+ H2↑ ⑤与盐反应：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu 3．氧化铁：与酸反应：Fe2O3+6HCl==2FeCl3+3H2O 4．Fe3+的检验:与KSCN反应出现血红色溶液。

3+2+

5．Fe和Fe之间的相互转化

Fe2+Fe3+Fe3+Fe2+

氧化剂还原剂

2FeCl2+Cl2==2FeCl3 2FeCl3 +Fe==3FeCl2；Cu+2FeCl3==CuCl2+2FeCl2 6．氢氧化铁：制备: FeCl3 (黄色)+3NaOH==Fe(OH)3↓(红褐色)+3NaCl 与酸反应：Fe(OH)3+3HCl==3FeCl3+3H2O

受热分解：2Fe(OH)3Fe2O3+3H2O

7．氢氧化亚铁：制备: FeCl２(浅绿色) +2NaOH==Fe(OH)２↓(白色)+2NaCl与酸反应： Fe(OH)２+2HCl==2FeCl２+3H2O

在空气中氧化：4Fe(OH)２+ O2+2H2O ==4Fe(OH)3

8．钢铁的腐蚀: 钢铁与周围物质接触发生反应而被侵蚀损耗。

电化学腐蚀: ．表面覆盖保护层

9．铁及其物质的转化关系2

2 金属防腐的方法．改变内部


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