3数列十年高考题(带详细解析)

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篇一：集合与简易逻辑十年高考题(带详细解析)

第一章 集合与简易逻辑

●考点阐释

集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础. 集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题.

逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力.

重点掌握：

（1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练.

（2）要正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性，即数学概念的定义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.

●试题类编 一、选择题

1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|<6的解集为（－1，2），则实数a等于（ ） A.8 B.2 C.－4D.－8

?x2?1?0

2.（2002京皖春，1）不等式组?的解集是（ ）

2

?x?3x?0

A.{x|－1＜x＜1} C.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜3} D.{x|－1＜x＜3}

3.（2002北京，1）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 4.（2002全国文6，理5）设集合M={x|x=

k1k1

?，k∈Z}，N={x|x=?，k∈Z}，2442

则（ ）

A.M=N B.MN C.MN D.M∩N=? 5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ） A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=0

6.（2001上海，3）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（ ）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

7.（2000北京春，2）设全集I={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么

IM∩

IN

是（ ）

A.? B.{d} C.{a，c} D.{b，e} 8.（2000全国文，1）设集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜

1

≤5｝，则A∪B中元素的个数是（ ）

A.11 B.10 C.16D.15 9.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件

10.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ） A.15B.16C.3 D.4 11.（1999全国，1）如图1—1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A.（M∩P）∩S B.（M∩P）∪S

C.（M∩P）∩

IS

D.（M∩P）∪

IS

12.（1998上海，15）设全集为R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a为常数），且11∈B，则（ ）

A.C.

RA∪B＝R

B.A∪RB＝R

RA∪RB＝R D.A∪B＝R

13.（1997全国，1）设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（ ）

A.｛x｜0≤x＜1} C.｛x｜0≤x≤1｝

B.｛x｜0≤x＜2} D.｛x｜0≤x≤2｝

，N＝｛1，2，3，2，x∈R｝

14.（1997上海，1）设全集是实数集R，M＝｛x｜x≤1＋4｝，则

RM∩N

等于（ ）

A.｛4｝ B.｛3，4｝

C.｛2，3，4｝ D.｛1，2，3，4｝ 15.（1996上海，1）已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（ ）

A.x=3，y=－1B.（3，－1） C.{3，－1} D.{（3，－1）}

16.（1996全国文，1）设全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛3，5｝，则（ ）

A.I＝A∪B C.I＝A∪

B.I＝D.I＝

IA∪B

IB IA∪IB

17.（1996全国理，1）已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（ ）

A.I＝A∪B C.I＝A∪

B.I＝D.I＝

2

IA∪B

IB IA∪IB

18.（1996上海文，6）若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（ ）

A.f（x）=0

B.对任意x∈R，f（x）=0都成立

C.存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0 D.对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立

19.（1995上海，2）如果P＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0}，Q＝｛x｜0＜x＜10｝，那么（ ）

A.P∩Q＝? B.PQ C.PQD.P∪Q＝R

20.（1995全国文，1）已知全集I＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合M＝｛0，－1，－2｝，N＝｛0，－3，－4｝，则

IM∩N

等于（ ）

A.｛0｝ B.｛－3，－4｝ C.｛－1，－2｝D.?

21.（1995全国理，1）已知I为全集，集合M、NI，若M∩N＝N，则（ ） A.C.

IM

?

IN

B.

MD.M

?

IN

I

MIN IN

22.（1995上海，9）“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ） A.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件 C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件 23.（1994全国，1）设全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合A＝｛0，1，2，3｝，集合B＝｛2，3，4｝，则

IA∪

IB

等于（ ）

A.｛0｝ B.｛0，1｝ C.｛0，1，4｝ D.｛0，1，2，3，4｝ 24.（1994上海，15）设I是全集，集合P、Q满足PQ，则下面的结论中错误的是（ ） A.P∪C.P∩

IQ=

? ?

B.D.

IP∪Q=I

IQ=IP∩IQ=IP

二、填空题

25.（2003上海春，5）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是_____.

26.（2002上海春，3）若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜0}，

?f(x)?0Q={x|g（x）≥0}，则不等式组?的解集可用P、Q表示为_____.

g(x)?0?

27.（2001天津理，15）在空间中

①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； ②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.

3

以上两个命题中，逆命题为真命题的是_____.

28.（2000上海春，12）设I是全集，非空集合P、Q满足PQI.若含P、

Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集?，则这个运算表达式可以是 （只要写出一个表达式）.

29.（1999全国，18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:

①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____. ．．

三、解答题

?x2?6x?8?0

?

30.（2003上海春，17）解不等式组?x?3.

?x?1?2?

31.（2000上海春，17）已知R为全集，A={x|log1（3－x）≥－2}，B={x|

2

5

≥1}，x?2

求

RA∩B.

32.（1999上海，17）设集合A={x||x－a|<2}，B={x|取值范围.

4

2x?1

<1}，若A?B，求实数a的x?2

答案解析

1.答案：C

解析：∵|ax+2|<6，∴－6<ax+2<6，－8<ax<4 当a>0时，有?

84

?x?，而已知原不等式的解集为（－1，2），所以有： aa

?4

?2??a

.此方程无解（舍去）. ?8????1??a

?8

??2?84?a

当a<0时，有??x?，所以有?

aa?4??1

??a

解得a=－4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=－4.

评述：本题主要考查绝对值不等式的解法，方程的根与不等式解集的关系，考查了分类讨论的数学思想方法及逻辑思维能力，此题也可以利用选项的值代入原不等式，去寻找满足题设条件的a的值.

2.答案：C

??1?x?1

解析：依题意可得?，可得0＜x＜1.

0?x?3?

3.答案：C

解析：M={2，3}或M={1，2，3}

评述：因为M?{1，2，3}，因此M必为集合{1，2，3}的子集，同时含元素2，3. 4.答案：B

解析：方法一：可利用特殊值法，令k=－2，－1，0，1，2可得

31135113

M?{?,?,,,N?{0,,,,1}

44444424

5

篇二：圆锥曲线十年高考题(带详细解析)

答案解析

22xya

1将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：??1,y2??x.因为a＞b＞

11ba2b2

0，因此，

11

?＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项. ba

4.答案：B 2.答案：D∵θ∈（0，

?4

），∴sinθ∈（0，

2

），∴a2=tanθ，b2=cotθ∴c2=a2+b2=tanθ2

1c2tan??cot?1

+cotθ，∴e=2?，∴e=，∴e∈（2，+∞） ?2

atan?sin?sin?

2

3.答案：D由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上∴椭圆焦点（焦点（

3m2?5n2

，0），双曲线

2m2?3n2，0）∴3m2－5n2=2m2+3n2∴m2=8n2又∵双曲线渐近线为y=±

6?|n|

2x

2|m|

∴代入m2=8n2，|m|=22|n|，得y=±

3x 4

4答案：C由F1、F2的坐标得2c＝3－1，c＝1，又∵椭圆过原点a－c＝1，a＝1＋c＝2，

又∵e＝

c1

?，∴选C. a2

a2

5.答案：D由题意知a=2，b=1，c=3，准线方程为x=±，∴椭圆中心到准线距离为

c

6.答案：C渐近线方程为y=±

aaax，由2（－）＝－1，得a2＝b2，∴c＝2a，14.答bbb

11

，焦点坐标F（0，－）． 24

案：By=－x2的标准式为x2＝－y，∴p＝

7.答案：A 不妨设F（－3，0），F（0）由条件得P（3，±123，因此|PF1|=7|PF2|，故选A.

），即|PF2|=，|PF1|=，222

(x?2)2(y?3)2

?8.答案：A 将已知椭圆中的x换成－y，y换成－x便得椭圆C的方程为

49

＝1，所以选A.

?a2

?4?x2y2?c2

9.答案：A 由已知有?＝1, ?a＝2，c＝1，b＝3,于是椭圆方程为?

43?c?1

??a2

10.答案：C如图8—14，原点O逆时针方向旋转90°到O′，则O′（－4，4）为旋转后

(x?4)2(y?4)2

椭圆的中心，故旋转后所得椭圆方程为＝1．所以选C. ?

925(x?3)2(y?1)2

11.答案：B把已知方程化为=1，∴a=5，b=3，c=4 ?

925

∵椭圆的中心是（3，－1），∴焦点坐标是（3，3）和（3，－5）.

12.答案：A由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为

3

c，则有4

aba2?b2

4

?

c，又c2=a2+b2，∴4ab=3c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边4

4

2

2

2

22

4b22a?b同除以a，并整理，得3e－16e+16=0∴e=4或e=.而0＜a＜b，得e=?1?2

2

3aa

＞2，∴e2=4.故e=2.

(x?2cos?)2

13.答案：D，得+（y+sinθ）2=1.∴椭圆中心的坐标是（2cosθ，－sin

2?x?2cos??x22

θ）.其轨迹方程是?θ∈［0，］.即+y=1（0≤x≤2，－1≤y≤0）.

22?y??sin?

2

y

30.答案：C 将双曲线方程化为标准形式为x2－＝1，其焦点在x轴上，且a=1，

3

b=

b

3，故其渐近线方程为y＝±x＝±x，所以应选C.

a

?k?0

x2y2?

14.答案：D 原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以?2，解此?

2?2??kk

不等式组得0<k<1，因而选D.

15.答案：A 解法一：由双曲线方程知|F1F2|＝2

，且双曲线是对称图形，假设P（x，

x2

?1），由已知F1P⊥F2 P，有4

x2x2

?1?14?4??1，即x?x?5

241x2

x?,S??25??1?1，因此选A.

524

2

16.答案：2

3因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为3，所

以S=

132c3|OF2|2|PO|sin60°=c，所以c2=4.∴点P的横、纵坐标分别为,c，即P2224

2222

?b?3a?ab13222

（1，3）在椭圆上，所以有2?2=1，又b+c=a，?

22

ab?a?4?b

17.答案：（3，2）解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点

为P（x0，y0）.

?y?x?1

由题意得?2，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.

?y?4x

∴x0=

x1?x2

=3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）. 2

(x?2)2y2

18.答案： =1由两焦点坐标得出椭圆中心为点（2，0），焦半径c=3 ?

2516(x?2)2y2

∵长轴长为10，∴2a=10，∴a=5，∴b=a?c=4∴椭圆方程为=1 ?

2516

2

2

19答案：（±

7，0）由双曲线方程得出其渐近线方程为y=±

mx 2

x2y2

∴m=3，求得双曲线方程为=1，从而得到焦点坐标. ?

43

20.答案：（2，1）抛物线（y－1）2=4（x－1）的图象为抛物线y2=4x的图象沿坐标轴分别向

右、向上平移1个单位得来的.

∵抛物线y2=4x的焦点为（1，0）∴抛物线（y－1）2=4（x－1）的焦点为（2，1）

5y2

21.答案：－1椭圆方程化为x+=1∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1

?k?k

2

又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

22答案：x2－4y2＝1设P（x0，y0） ∴M（x，y）

x0y04x2

,y? ∴2x＝x0，2y＝y0∴∴x?－4y2＝1?x2－4y2＝1 224

23.答案：

16

设|PF1|＝M，|PF2|＝n（m＞n）a＝3 b＝4 c＝5∴m－n＝６ m2＋n2＝4c2 5

16 5

m2＋n2－（m－n）2＝m2＋n2－（m2＋n2－2mn）＝2mn＝4325－36＝64 mn＝32.又利用等面积法可得：2c2y＝mn，∴y＝

x2y2

24.答案： =1由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16又顶点在x轴，所以标准方程为?

916x2y2

=1. ?

916

25.解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，

3

()2

13

即a=2.又点A（1，）在椭圆上，因此2?2=1得b2=3，于是c2=1.所以椭圆C的方

2b2

x2y2

程为=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）. ?

43

（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：

x?

?1?x1y

,y?1， 即x1=2x+1，y1=2y. 22

(2x?1)2(2y)2124y2

因此=1.即(x?)???1为所求的轨迹方程.

4323

x2y2

（3）类似的性质为：若M、N是双曲线：2?2=1上关于原点对称的两个点，点P是

ab

双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN

之积是与点P位置无关的定值.

m2n2

设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（－m，－n），其中2?2=1.

ab

又设点P的坐标为（x，y），由kPM

?

y?ny?n

,kPN?， x?mx?m

22

y?ny?ny2?n2bb2222

得kPM2kPN=，将y?2x?b,n?2m2－b2代入得??2

2

x?mx?mx?maa

b2

kPM2kPN=2.

a

b2b2c2y0

26解：（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，y0），则2?2=1.解得y0=±∴|PF2|=

aaab

b2

在直角三角形PF2F1中，∠PF1F2=30°解法一：|F1F2|=3|PF2|，即2c=

a

将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2 解法二：|PF1|=2|PF2|

由双曲线定义可知|PF1|－|PF2|=2a，得|PF2|=2a.

2

bb2b2

∵|PF2|=，∴2a=，即b2=2a2，∴?2

aaa

故所求双曲线的渐近线方程为y=±27.（Ⅰ）解：由椭圆定义及条件知

2a=|F1B|+|F2B|=10，得a=5，又c=4所以b=

2x.

a2?c2

=3.

x2y2

故椭圆方程为=1. ?

259

（Ⅱ）由点B（4，yB）在椭圆上，得|F2B|=|yB|=

9

.（如图8—18） 5

因为椭圆右准线方程为x=

442525

，离心率为根据椭圆定义，有|F2A|=（－x1），4455

|F2C|=

425

（－x2）由|F2A|，|F2B|，|F2C|成等差数列，得

45

4254259（－x1）+（－x2）=23

44555

由此得出x1+x2=8.

设弦AC的中点为P（x0，y0） 则x0=

x1?x28

?=4. 22

（Ⅲ）由A（x1，y1），C（x2，y2）在椭圆上，得

22

?9x

?25y?11?9?25 ?22??9x2?25y2?9?25

篇三：2函数十年高考题(带详细解析)

第二章 函 数

●考点阐释

函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位.其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力.知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.

重点掌握：

（1）深刻理解函数的有关概念.掌握对应法则、图象等有关性质.

（2）理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，并会运用.

（3）理解掌握反函数的概念，明确反函数的意义、一些常见符号的意义、求反函数的方法和步骤；反函数与原函数的关系等.

（4）理解掌握指数函数和对数函数的性质、图象及运算性质.

●试题类编

一、选择题

1.（2003北京春，文3，理2）若f（x）=x?1，则方程f（4x）=x的根是（ ） x

11 D. 22

x?1}，则M∩P等于（ ）

D.{y|y≥0} A.－2 B.2  C.－2.（2003北京春，文4）若集合M={y|y=2x}，P={y|y=A.{y|y>1}B.{y|y≥1}

－C.{y|y>0} 3.（2003北京春，理1）若集合M={y|y=2x}，P={y|y= x?1}，则M∩P等于（ ）

A.{y|y>1}B.{y|y≥1} C.{y|y>0}D.{y|y≥0}

4.（2003北京春，文8）函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（ ）

A.（－∞，0]，（－∞，1]

C.［0，+∞)，（－∞，1]B.（－∞，0]，［1，+∞) D.［0，+∞），［1，+∞）

5.（2003北京春，理4）函数f（x）=1的最大值是（ ） 1?x(1?x)

C.A.4 5 B.5 4 34 D.4 3

6.（2002上海春，5）设a＞0，a≠1，函数y=logax的反函数和y=loga

象关于（ ） 1的反函数的图x

A.x轴对称B.y轴对称

C.y=x对称D.原点对称

7.（2002全国文4，理13）函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ） A.1 2 B.2 C.4 D.1 4

8.（2002全国文，9）已知0＜x＜y＜a＜1，则有（ ）

A.loga（xy）＜0B.0＜loga（xy）＜1

C.1＜loga（xy）＜2 D.loga（xy）＞2

29.（2002全国文10，理9）函数y=x+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是

（ ）

A.b≥0B.b≤0C.b＞0D.b＜0

10.（2002全国理，10）函数y=1－1的图象是（ ）

x?1

11.（2002北京文，12）如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在［0，1］

x1?x21上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，f（）≤［f（x1）22

+f（x2）］恒成立”的只有（ ）

12.（2002北京理，12）如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有（ ）

A.f1（x），f3（x）

C.f2（x），f3（x） B.f2（x） D.f4（x）

13.（2002全国理，12）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%.”如果“十·五”期间（2001年～2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（ ）

A.115000亿元 B.120000亿元

C.127000亿元 D.135000亿元

※14.（2002上海文，理16）一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图2—1所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温.图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是（ ）

※

图2—1

A.气温最高时，用电量最多

B.气温最低时，用电量最少

C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加

D.当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加

15.（2001北京春，理4）函数y=－?x（x≤1）的反函数是（ ）

A.y=x2－1（－1≤x≤0）B.ｙ＝x2－1（0≤x≤1）

Ｃ.ｙ＝1－x2（x≤0） D.ｙ＝1－x2（0≤x≤1）

16.（2001北京春，理7）已知f（x6）＝log2x，那么f（8）等于（ ） A.4 3 B.8 C.18 D.1 2

17.（2001北京春，2）函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（ ）

A.f（xy）=f（x）·f（y） B.f（xy）=f（x）+f（y）

C.f（x+y）=f（x）·f（y） D.f（x+y）=f（x）+f（y）

18.（2001全国，4）若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）=log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是（ ）

A.（0，1） 2B.（0，1] 2

C.（1，＋∞） 2

－D.（0，＋∞） 19.（2001全国文，6）函数y=2x＋1（x＞0）的反函数是（ ）

A.y=log21，x∈（1，2） x?1B.y＝－1og21，x∈（1，2） x?1

C.y=log21，x∈（1，2] x?1 D.y＝－1og21，x∈（1，2] x?1

20.（2001全国，10）设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（ ）

A.①②B.①④C.②③D.②④

※21.（2001全国，12）如图2—2，小圆圈表示网络的结点，

结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网

线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信

息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最

大信息量为（ ）

A.26B.24

C.20D.19

22.（2000春季北京、安徽，7）函数y＝ｌg｜x｜（ ）

A.是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增

B.是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递减

C.是奇函数，在区间（0，＋∞）上单调递增

D.是奇函数，在区间（0，＋∞）上单调递减

23.（2000春季北京、安徽，14）已知函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx

＋d的图象如图2—3，则（ ）

A.b∈（－∞，0）

B.b∈（0，1）

C.b∈（1，2）

D.b∈（2，＋∞）

24.（2000上海春，16）若0＜a＜1，b＜－1，则函数f（x）＝ax＋b的图象不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

25.（2000上海，15）若集合S＝｛y｜y＝3x，x∈R｝，T＝｛y｜y＝x2－1，x∈R｝，则S∩T是（ ）

A.S B.T C.? D.有限集

26.（2000全国理，1）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是（ ）

A.2B.3 C.4D.5

27.（1999全国，2）已知映射f：A→B，其中，集合A＝｛－3，－2，－1，1，2，3，4｝，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是｜a｜，则集合B中元素的个数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

28.（1999全国，3）若函数y＝f（x）的反函数是y＝g（x），f（a）＝b，ab≠0，则 g（b）等于（ ）

A.a B.a1 C.b D.b1

29.（1998上海，文、理13）若0<a<1，则函数y=loga（x+5）的图象不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 －－

30.（1998全国，5）函数f（x）=1－（x≠0）的反函数f1（x）等于（ ） x

D.－A.x（x≠0）B.1（x≠0）C.－x（x≠0） x1（x≠0） x

31.（1998全国，2）函数y＝a|x|（a＞1）的图象是（ ）

32.（1998全国文11，理10）向高为H的水瓶中注水，注满为止.

如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形

状是（ ）

※

33.（1997上海，2）三个数607，0．76，log0．76的大小顺序是（ ）

．．A.0．76＜log0．76＜607 B.0．76＜607＜log0．76

．．C.log0．76＜607＜0．76 D.log0．76＜0．76＜607

34.（1997全国，理7）将y=2x的图象_____，再作关于直线y=x对称的图象，可得到y=log2（x+1）的图象（ ）

A.先向左平行移动1个单位B.先向右平行移动1个单位

C.先向上平行移动1个单位D.先向下平行移动1个单位

35.（1997全国，文7）设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y= f（1－x）的图象关于（ ）

A.直线y=0对称 B.直线x=0对称

C.直线y=1对称 D.直线x=1对称

36.（1997全国，13）定义在区间（－∞，＋∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数 g（x）在区间［0，＋∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中成立的是（ ）

①f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b） ②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b）③f（a）－f（－b）＞g（b）－g（－a） ④f（a）－f（－b）＜g（b）－g（－a）

A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④

37.（1996全国，15）设f（x）是（－∞，＋∞）上的奇函数，f（x+2）=－f（x），当

．


《3数列十年高考题(带详细解析)》出自：百味书屋
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