1.2.4绝对值教案

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篇一：1.2.4绝对值教案

绝对值

教学目标

1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值

2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。

重点难点：

重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；

难点：绝对值概念的理解

学习过程

一 激情引入，导入新课

1 什么叫相反数？相反数有什么特点？ 2 如图，小黄狗，小白兔，小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗，小白兔，小灰狗分别距原点多远？

-5-4-3-2-124

二 合作交流，探究新知

1绝对值的概念

上面问题中，A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少

归纳：在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________.[来源:学 科 网Z X X K]

如：2的绝对值等于2，记作：2=2，-2的绝对值等于___,记作：____________________ 考考你：

把下列各数表示在数轴上，并求出他们的绝对值。

-4、3.5、-2

2 从上题寻找规律 正数、零、负数的绝对值有什么特点？

一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于____ 互为相反数的绝对值

______

你能用式子表示上面意思吗？

1，0、-3.5，5 2-5-4-3-2-124

1. 当a＞0时，│a│=

2. 当a＝0时，│a│=

3. 当a＜0时，│a│=

考考你：

（1）什么数的绝对值等于本身？什么数的绝对值等于它的相反数？

（2）有人说因为2的绝对值等于2，-2的绝对值等于2，所以a的绝对值等于a,-a绝对值也等于a。你认为对吗？你的观点呢？

三 应用迁移，拓展提高

1 求一个数的绝对值

例1 求下列各数的绝对值

12、- 4.5 3、-7.5、0 ，1000 5

例2 绝对值等于7的有理数有哪些？

1考考你：(1)|+2|= ，5= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .

2 与绝对值的意义有关的问题

例3 、判断下列各题。

? ｜-4｜=｜ 4｜ （ ）

? ｜-7｜＜0 （ ）

? 有理数的绝对值一定是正数。 （ ）

? 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（ ）

? 绝对值等于1的数有两个。 （）

4、｜-5｜=________｜7.5｜=_______ -｜-3｜=_________ 3

-｜+3｜=_______｜0｜=________

3 绝对值的应用

1.比较大小：1 0 0 -1 ， 1 -1，-1

2.比较大小：│－5││－8│

│-0.05│ 0；

│-3│ 1

归纳：

例3 .比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）和-（+2）（2）-

巩固练习：课后13页练习

例4 正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个篮球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果为：-20，+10、+12、-8、-11 请指出那个篮球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。 571和 - （3）-（-0.3）和 |-| 343

四 反思小结，拓展升华

1 什么叫绝对值？

2正数、负数和零点绝对值有什么特点？

3互为相反数的绝对值有什么特点？

五 作业 P 14

当堂达标：

1．?5?______；?21?______；?2.?______；???______． 3

2．?322的绝对值是______；绝对值等于3的数是______，它们互为________． 55

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果a??3，则?a?______，a?______．

5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗

A．?a一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若a?b则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如果?2a??2a，则a的取值范围是 …………………………………………〖 〗

A．a＞O B．a≥O

8．在数轴上表示下列各数：(1)?2 C．a≤O D．a＜O 1； (2)0； 2(3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．

9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食

请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

篇二：1.2.4 绝对值 优质教案

新人教版七年级数学上册第1章有理数

第2.4节绝对值精品教案

教学目标

知识技能:能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．

数学思考:经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

解决问题:掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

情感态度:通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．体验运用直观知识解决数学问题的成功．

教学重点:绝对值的概念，给出一个数，会求它的绝对值．两个负数大小的比较

教学难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出．两个负数大小的比较

教学内容:课本第11至14页.

教学过程设计

活动一.创设情境,进入课题.

1.教师指导学生阅读课文,然后回答课文中提出的问题.

2.学生回答后，教师指出:

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.

3.教师引导学生归纳:一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| .例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10,显然，|0|=0.在这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．

活动二.合作交流,探究规律.

1.解决问题:求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？

－3，5，0，＋58，0.6

要求小组讨论，合作学习．

求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，要求学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，所以安排此例,设计这个讨论．

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见课本第12页）．即:

2.归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

(1)当a＞0时,∣a∣=a

可表示为

当a＜0时,∣a∣=-a .

(3)当a=0时, ∣a∣=0

活动三.知识巩固,课堂练习.

教科书第12页小练习．

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．

活动四.联系实际,学习新知。

1.引导学生看课本第12页的图，并回答问题:

(1)把14个气温从低到高排列；

(2)把这14个数用数轴上的点表示出来.

2.观察并思考:观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

3.学生交流后，教师归纳总结:

(1)14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序.

(2)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

4.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则.即:

(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数；

(2)两个负数,绝对值大的反而小.

5.想象练习:想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性,数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象. 活动五.知识应用,例题解析.

例2，比较下列各数的大小（课本第13页例题）.

比较大小的过程要紧扣法则进行，要求学生注意书写格式.

活动六.知识巩固,课堂练习.

课本第14页小练习.

活动七.知识梳理,课堂小结.

(1)怎样求一个数的绝对值.(2)怎样比较有理数的大小？

活动八.知识反馈,作业布置.

课本第14至15页第4，5，6，10题.

篇三：1.2.4绝对值教案

1.2.4绝对值教案

教学内容：课本第11页至第12页

教学目标：

1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。

3、掌握绝对值的非负性、双值性。

4、渗透数形结合与分类讨论的思想。

教学重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。

教学过程：

一、 复习

1、 什么叫互为相反数？

2、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？

二、讲授新知

1、 绝对值的概念：

观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,

记作|a|

2、 绝对值的代数意义：

试一试:（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ；

（2）|0|＝；

（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ . 由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：

（1）的绝对值是它本身；

（2）零的绝对值是零；

（3）一个负数的绝对值是它的相反数．

上述式子可以表示为:

(1) 当a是正数时, |a|=____

(2) 当a=0时, |a|=____

(3) 当a是负数时, |a|=____

例1 求下列各数的绝对值：

?7

12,?110,?4.75,10.5．

例2 化简：

?1????

??1?1?; ?2???1． 2?3

练习：

1、第12页练习1

2、填空：

（1）绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反

数的数是__________

（2） 如果|a|=a,则a是__________数, 如果|a|=-a,则a

是__________数

3、 绝对值具有非负性和双值性：

提问：

（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？

（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是 怎样的数？

（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？

归纳：

（1） 非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通 常也称非负数）．即对任意有理数a，总有

a?0．

（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|

练习：

教学小结：

和学生一起归纳本节课主要内容：

1、从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．

2、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零．

3. 绝对值具有非负性和双值性。

课堂练习：

1.填空：

(1) -3的符号是______, 绝对值是____;

(2) 符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;

(3) 10.5的符号是_____, 绝对值是______;

(4) 绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．

(5)_________绝对值等于本身的数, ________绝对值等于它的相反

(6)a________时, |a|=a, a________时, |a|=-a

(7) |-35.6|=________, |a|=_____(a<0)

(8) |x|=5,则x=______

（9）绝对值小于4的整数有________

(10) 绝对值大于2小于5的整数有________

2.回答下列问题：

（1）绝对值是12的数有几个？是什么？

（2）绝对值是0的数有几个？是什么？

（3）有没有绝对值是-3的数？为什么？

3．下列判断是否正确？为什么？

（1） 有理数的绝对值一定是正数；

（2） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

（3） 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；

（4） 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数

（5） 符号相反的数互为相反数

（6） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数

（7） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

（8） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

5.化简：

(1)??2

3;(2)??14;(3)???3?;(4)???6.5?． ?2??1?

6.计算：

(1)?6??5;(2)?3.3??2.1; (3)?4.5??1;(4)3112??2

3．

教学反思：


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