高一期中试卷

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篇一：高一上学期数学期中测试题(绝对经典)

2012-2013学年度高一年级数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ） A．1B．?1C．1或?1D．1或?1或0

1

f(x)?x?(x?0)

x2、函数是（）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 3. 已知A?B?R,x?A,y?B,f:x?y?ax?b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

⑴

y1?

(x?3)(x?5)

y?(x?1)(x?1)y2?x?5；x?3， ⑵y1?x?1x?1 ， 2 ；

x2 ； ⑷f(x)?x，

g(x)? ⑸f1(x)?(2x?5)2，

⑶f(x)?x， g(x)?

f2(x)?2x?5

A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷D、 ⑶、⑸

5．若f(x)是偶函数，其定义域为???,???，且在?0,???上是减函数，则

35

f(?)与f(a2?2a?)

22的大小关系是（ ）

3535f(?)f(a2?2a?)f(?)f(a2?2a?)

2>2 B．2<2A．

3535f(?)f(a2?2a?)f(?)f(a2?2a?)

2?2D．2?2 C．

x?1?(x?2)?2e

6.设f(x)?? 则f?f(2)?=（ ） 2

??log3(x?1)(x?2)

A.2B.3C.9 D.18

1

7．函数y?ax?(a?0,a?1)的图象可能是（ ）

a

?x2

8.给出以下结论：①f(x)?x?1?x?1是奇函数；②g(x)?既不是奇

x?2?2

函数也不是偶函数；③F(x)?f(x)f(?x) (x?R)是偶函数 ；④h(x)?lg奇函数.其中正确的有（ ）个

A.1个 B.2个C.3个D.4个

1?x

是1?x

9. 函数f(x)?ax2?2(a?3)x?1在区间??2,???上递减，则实数a的取值范围是（ ）

A.???,?3? B.??3,0?C. ??3,0?D.??2,0?

10.函数

f(x)?x3?1?x3?1

,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）

A．(?a,?f(a)) B．(a,f(?a)) C．(a,?f(a)) D．(?a,?f(?a))

11. 若函数f(x)?4x?x2?a有4个零点，则实数a的取值范围是（）

A. ??4,0? B. ?0,4? C. (0,4) D. (?4,0)

12. 设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0，则x?f(x)?0的解集

是（） A．C．

?x|?3?x?0或x?3?B．?x|x??3或0?x?3??x|?3?x?0或0?x?3?D．?x|x??3或x?3?

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．若函数f(x)?kx2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是；

11

14.已知函数y?()x?()x?1的定义域为[?3,2]，则该函数的值域为；

425b

15. 函数f?x??ax??2?a,b?R?，若f?5??5，则f??5??；

x

16.设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题： ①若f(x)是奇函数，则c＝0

②b＝0时，方程f(x)＝0有且只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0，c)对称

④若b?0，方程f(x)＝0必有三个实根 其中正确的命题是(填序号)

三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(10分)已知集合A?xx2?5x?6?0，集合B?x6x2?5x?1?0，集合

??x?mC??x?0?

?x?m?9?

????

（1）求A?B

（2）若A?C?C，求实数m的取值范围；

18．（本小题满分12分）已知函数f(x)?loga(1?x),g(x)?loga(1?x)其中

(a?0且a?1)，设h(x)?f(x)?g(x).

（1）求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由； （2）若f(3)?2，求使h(x)?0成立的x的集合。

19．（本小题满分12分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依

x

次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，

4

乙两种商品,且乙商品至少要求≥1).今有8万元资金投入经营甲、

投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?

20.（12分）已知x满足 最小值

2?x?8,求函数f(x)?2(log4x?1)?log2

x

的最大值和2

x

21. 设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，f()?f(x)?f(y)

y

（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；

1

（2）设f（2）=1，解不等式f(x)?f()?2。

x?3

a?2x?1

22．（12分）设函数f(x)?是实数集R上的奇函数. x

1?2

（1）求实数a的值；

（2）判断f(x)在R上的单调性并加以证明； （3）求函数f(x)的值域．

篇二：2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

郧西县第二中学期中考试试卷学科：高一数学 命题人： 廖德福 审核人：赵洪斌审核领导：印数： 740

2014—2015学年度高一数学期中考试试卷及答案

(x?3)(x?5)

，y2?x?5；

x?3

⑴y1?

（考试时间：150分钟）

一、 选择题（10?5分）

1． 下列四个集合中，是空集的是（ ）

A． {x|x?3?3}B． {(x,y)|y2??x2,x,y?R} C． {x|x2?0} D． {x|x2?x?1?0,x?R} 2． 下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2； （4）x2?1?2x的解可表示为?1,1?；

其中正确命题的个数为（ ）

A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个 3． 若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（）

A． 锐角三角形 B． 直角三角形C． 钝角三角形 D． 等腰三角形

4． 若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（A． f(?3

2

)?f(?1)?f(2)

B． f(?1)?f(?3

2

)?f(2)

C． f(2)?f(?1)?f(?3

2

)

D． f(2)?f(?3

2

)?f(?1)

5． 下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ） A． y?x B． y?3?x

C． y?

1

D．

y??x2x

?4 6． 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）

⑵y1?x?1x?1，y2?x?1)(x?1)；

⑶f(x)?x，g(x)?x2；

⑷f(x)?F(x)? ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5．

A． ⑴、⑵B． ⑵、⑶C． ⑷D． ⑶、⑸ 7 . 以下说法正确的是( ).

A.正数的n次方根是正数 B.负数的n次方根是负数

C.0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D.负数没有n次方根

8. 若n<m<0,则-等于( ).

A.2m

B.2n

C.-2m D.-

2n

?x?2(x??1)9． 已知f(x)??

?x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

??

2x(x?2)A． 1 B． 1或

32 C．

1，3

2

或 D．

10． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

二、 填空题（7?5分）

1. 计算:32?(2

1027

)?0.5?2=.

）

2． 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?AB，则C的

4． 判断下列函数的奇偶性（12分）

非空子集的个数为．

3． 若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则AB?_____________．4． 设非空集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是．

5． 函数y?x?2

x2?4

的定义域．

6．指数函数y＝f(x)的图象过点(－1，1

2，则f[f(2)]＝________.

7． 若函数f(x)?(k2?3k?2)x?b在R上是减函数，则k的取值范围为__________．

三、解答题（65分）

1. 已知x+y=12,xy=9,且x<y,求:(1)+

; (2)

-;(3)x-y.（12分）

2

．求函数

f(x）的定义域．

（10分）

3. 已知函数y=错误！未找到引用源。(a>0,且a≠1)在[0,2]上有最小值8,求实数a的值.（10分）

（1

）f(x)? （2）f(x)?0,x???6,?2?

?2,6?

5. 设f(x)=,若0<a≤1,求

f(a?a)的值. （11分）

131

6. （1）.（1）计算：0.064

?3

?(?1

8

)0?164?0.252

（2）. 若10x=3,10y=4,计算102x-y的值（10分）

—————————————————装——————————————订—————————————线——————————————————

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郧西县第二中学期中考试试卷学科：高一数学 命题人： 廖德福 审核人：赵洪斌审核领导：印数： 740

参考答案

一、选择题

=-6

.

2. {x

x??1}

1. D选项A所代表的集合是?0?并非空集，选项B所代表的集合是?(0,0)? 2. A（1）最小的数应该是 ，（2）反例： ，但（3）当 ,（4）元素的互异性 3. D元素的互异性

；

4. D f(2)?f(?2),?2??

3

2

??1 5. Ay?3?x在R上递减，y?1

在(0,??)上递减， y??x2x

?4在(0,??)上递减，

6. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相

同；（5）定义域不同； 7. C 正数的偶次方根中有负数,

A错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以B、D错. 8. C 原式=

-=|m+n|-|m-n|,∵n<m<0,∴m+n<0,m-n>0,∴原式

=-(m+n)-(m-n)=-2m.

9. D 该分段函数的三段各自的值域为???,1?,?0,4?,?4,???，而3??0,4?

∴f(x)?x2?3,x?而?1?x?2,∴ x?

10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！

二、填空题

1．

92

9

2. 15 3. B??x|2?x?10?

4.[-1, 1

2

] 5. {xx??2} 6. 16 7.(1,2)

三、 解答题

解析】(1)(

+)2=x+y+2=18,

∴+=3

.

(2)(-)2=x+y-2=6, 又x<y,∴-=-

.

(3)x-y=()2-()2=(+)(-) =3

×(-)=-3×××

3. 【解析】令u(x)=x2-

3x+3=(x-错误！未找到引用源。)2+错误！未找到引用源。, 当x∈[0,2]时,u(x)max=u(0)=3;u(x)

min=u(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。. 当a>1时,ymin=错误！未找到引用源。=8,解得a=16; 当0<a<1时,ymin=a3=8,解得a=2(舍去). 因此a=16.

f(x)?4. 解：（1）定义域为

??1,0?

?0,1?x?2?2?x，则，

∵f(?x)??f(x)f(x)?

∴

为奇函数．（2）∵f(?x)??f(x)且f(?x)?f(x)∴f(x)既是奇函数又是偶函数． 5.

1

a

?a 6. (1)10. (2)

【解析】∵10x

=3,∴102x

=9,∴10

2x-y

==.

篇三：2015高一年级期中考试数学试卷(必修1)及答案

高一年级期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）． 1．已知全集U

?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,2,3}，B?{2,3,4}，则

U

(A?B)

A．{2,3} B．{1,4,5,6}C．{5,6} D．{1,2,3,4} 2．下列函数中，在区间(0,??)上为减函数的是

1A．y??|x?1| B．y?logx

1x C．y?3 D．y?x2

2

1

3．下列命题：①(x6

?y3)3

?x2

?

y;②?

log315

log?log3(15?6)?2，其中

36

正确命题的个数是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．电信局为配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MN∥CD），若通话时间为500分钟，则应选哪种方案更优惠？A．方案A 方案A

B．方案B

C．两种方案一样优惠 B

D．不能确定

（分钟）

5．函数y?2x

?2?x

的图像关于

A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称D．直线y?x对称

6．下列各式错误．．

的是 A．lg11?log1110 B．log0.50.4?log0.50.6

C．0.83

?0.73

D．0.75

?0.1

?0.750.1

7．若函数f(x)?log3x?x?3的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：

那么方程x?3?log3x?0的一个近似根（精确度为0.1）为

A．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4 8．设集合A?{x|?1?x?2},B?{x|x?k?0}，若A

B??，则k的取值范围是

A．(??,2] B．(??,2)C．[?1,??) D．[?1,2)

9．已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围 Ａ．[?1,1

) Ｂ．［１，２］Ｃ．［－１，０］ Ｄ．（?1,

122

）

?log2x,(x?0)

10．设函数f(x)??

?log(?x),(x?0)，若f(a)?f(?a)，则实数??1

a的取值范围是

2

A．(?1,0)?(0,1)B．(??,1)?(1,??)

C．(??,?1)?(0,1) D．(?1,0)?(1,??) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28

分）

11．满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的一个可能的集合M是。 （写出一个即可）

12．已知函数y?f(x)的图像与g(x)?lnx的图像关于直线y?x对称，则f(x)? 。

13．函数y?loga(x?1)?2,(a?0,a?1)的图象恒过一定点，这个定点是 ▲ 。 14．溶液的酸碱度是通过ＰＨ刻画的。ＰＨ的计算公式为PH??lg[H?]，[H?]表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L。若溶液的氢离子的浓度为5?10

mol/L，则该溶液的ＰＨ值为

（lg2?0.3） ▲ 。

15

?(a?0,b?0,结果用分数指数幂表示）。

16．函数y?(1

)x2?1

2

，其中x?[?2,1]的值域为。

17．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y?x2,x?[1,2]与函数y?x2,x?[?2,?1]就是“同族函数”．下列有四个函数：① y?2x

；1

② y?log1

2x2 ；③ y?x2

；④ y?

x

；可用来构造同族函数的有三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．演算步骤） 18．（本题满分10分）

已知全集U?R, A={x?2?x?5},集合B是函数y?

1x?2

?lg(3?x)的定义域,

（1）求集合B；（2）求A?CUB。

19．（本题满分10分） 某公司对营销人员有如下规定：

①年销售额x在8万元以下，没有奖金，②年销售额x（万元），x?[8,71]，奖金y，

y?log2(x?7)，③年销售额超过71万元，按年销售额x的10%发奖金。

（1）写出奖金y关于x的函数解析式；

（2）某营销人员争取年奖金4?y?10（万元），年销售额x在什么范围内？

20．（本题满分10分） 已知函数f(x)?x?

1

x

． （1）用函数单调性的定义证明：函数f(x)在区间(0,??)上为增函数； （2）当x?(0,1]时，t?f(2x)?2x?1恒成立，求实数t的取值范围。

21．（本题满分12分）设a为实数， y?a?t2??t??t。

（Ⅰ）设x＝?t??t，把y表示为x的函数y?f(x)，并求函数f(x)定义域； （Ⅱ）求函数y?f(x)的最大值g(a)。

一、选择题：每小题3分，共30分。

二、填空题：每小题4分，共28分。

11．集合{1,3,5}中含有元素5的任何一个子集 12．f(x)?ex

13．(0,2) 3

14．715．a2

16．[1

8

,2] 17．①② 19．（本题满分10分） 解：（1）由题知，

?

?00?x?8

y??

?log2(x?7)

8?x?71………………………………5分 ??1?

10xx?71

（2）由log2(x?7)?4，得x?23…………………………………………7分 由

1

10

x?10得x?100…………………………………………………………………9分故23?x?100…………………………………………………………10分 20．（本题满分10分） （1）

（2）∵t(2x

?1x

t(2x?1)(2x?1)2x)?2?1?2

x

?2x?1?x?(0,1],?1?2x?2………………8分

∴t?2x2?1 恒成立，设g(x

)?2xx2x?1?1?1

2x?1，显然g(x)在 (0.1]上为增函数，g(x)的最大值为g(1)?

23

故t的取值范围是[2

3

,??)………………………………………………10分

21．（Ⅰ）x??t??t

要使有x意义，必须1+t≥0且1-t≥0，即-1≤t≤1,………………2分 ∴x2?2?2?t2?[2,4]x≥0 ①

x的取值范围是由①得?t2?

1

2

x2

?1 ∴f(x)?a(1x2

2

?1)?x?

12

ax2

?x?a,x?[2,2]……5分 （Ⅱ）直线x??1a是抛物线f(x)?12

2

ax?x?a的对称轴，分以下几种情况讨论。

（1）当a?0时，函数y?f(x),x?[2,

2]的图象是开口向上的抛物线的一段， 由x??

1

a

?0知y?f(x),在上单调递增，∴g(a)=f(2)?a?2……7分 (2)当a?0时，f(x)?x,x?[2,2]∴g(a)=2.……9分

(3)当a?0时,函数y?f(x), x?[2,2]的图象是开口向下的抛物线的一段， 若x??

1a?(0,2]，即a??

2

则g(a)?f(2)?2，

若x??若x??

1111

?a??则g(a)?f(?)??a??

(2,2]，即aa2a211

?(2,??)，即??a?0则g(a)?f(2)?a?2

a2

?a?2,

?

11?

, ??a??,…………12分 综上有g(a)???a?2a22

a??

2

a??

12


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