优师云_教学课例研究报告_小学数学

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课题研修人		任教学科	数学
教学课例名称：	《圆的面积》教学课例研究报告
一、教材分析	圆的面积是在学生已掌握圆的特征、圆的周长的计算方法及初步建立面积的含义和直线平面图形的面积计算的基础上进行教学的。学生已初步掌握用转化方法把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此，在本节课内容中要处理好曲线平面图形与直线图形的关系，启发设疑激发学生思考探究，运用转化方法，动手操作，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。 本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。 教学难点理解公式的推导过程。
二、教学目标	1、知识与技能 （1）结合具体情境，探索并掌握圆的面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。通过练习，进一步理解圆的面积的含义，掌握圆的面积的计算方法。 （2）能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决生活中简单的实际问题。 （3）结合欣赏与绘制图案的过程，体会图在圆形设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 2、过程与方法 通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论、图案设计等活动发展空间观念。 3、情感、态度与价值观 （1）积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展教学思考。 （2）体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
三、学生学习能力分析	把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。
三、教学策略选择与设计	引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性、积极性。为了有效的突出重点，突破难点，顺利的实现教学目标，设计了观察猜想建立假说、合作探究交流经验、总结公式验证猜想等环节。
四、教学过程	第四个环节：（四）动手推导： ①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢？（近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？）如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式？   学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：   长方形的面积= 长×宽                       ↓   圆的面积  =πr× r           ②自主探究：       A、把圆转化成一个近似的平行四边形,平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径. ③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形，算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式： 小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）是否只有知道半径才能求圆的面积？ 议一议： 通过这节课的学习，同学们不但掌握了圆的面积计算公式，而且知道了这个公式是怎么推导出来的，现在请同学们在小组之间议一议：（各小组之间来一个比赛，看一看那个小组合作学习的效果最好！） 利用这一公式，我们还可以用来解答哪些类型的应用题？请把具体的计算公式推导出来，并一一写下来。
五、教学反思	教师表现：数学思路清晰，讲解到位，问题的设计比较恰当，比较具有启发性。 学生的表现：学生学习比较主动，在探究学习的过程中可能有些沉默，但在练习过程中还是表现得比较富有激情。教学中能充分围绕本校的课题研究，能充分利用电脑网络设计教学活动，使学生能根据电脑屏幕完成自己无法达到的活动，很清晰的感知圆的面积是如何通过剪—拼—移推理出来的。过程清晰，教学重难点能顺利完成。 教学中师生对话的形式较多，从整个活动来看，新授的探究学习这一环节中增添小组合作活动，这样能充分发挥学生的主动性，通过小组汇报交流，或者学生与学生之间的互动，让这节课的亮点充分表现出来。 通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。 在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导，细节的设计还要精心安排。加油吧，自己！路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！