小学数学综合实践活动课教学设计 （植树的...

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　　　小学数学综合实践活动课教学设计 　　　（植树的问题）

小学数学综合实践活动课教学设计
（植树的问题）
               
教学目标：
1.知识与技能：利用熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔与植树棵树之间的关系。
2.过程与方法：通过合作学习，协作探索，培养学生的合作与创新意识，发展学生的个人品质。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学准备：微视频、多媒体课件、剪刀、塑料软管、活动卡。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
课件导入。
    师：同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？
    生：植树节。
    师：植树节应该做什么呢？
    生：植树节。
    师：对。今年我们盐井小学进行了绿化改造，美化校园。今年植树节的时候我们学校对综合楼前面的空地，教学楼前的两
端楼梯边和操场周边进行植树，同学们都参加了，你们还记得当时植树时是怎么给综合楼宣传栏前面种树的？让学生 们回想，宣传栏前一共种了几棵树？
谁能说一说？（学生说）
    播放事先录好的视频验证。
    师：同学们仔细观察，到底是种了几棵树种完的。
    师：我们再看小视频画面，我们把每两个两棵树之间的距离可以说成是一个间隔。那么树木的棵数与间隔数之间的个数到底有什么关系？有没有规律可循？
二、自主探究，动手实践
课堂活动一：探究“在一条直线上，剪的次数与段数的关系”。

师：请同学们拿出准备好的塑料软管，你想将这些塑料软管分别剪成几段？
师：先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看看，你剪的次数与剪成的段数之间存在什么规律？
师：下面请小组组长来拿活动卡并将活动卡发给小组成员，每个人一张。（将你要剪的段数和剪的次数记录下来）

段数：                       次数：

师：每一位同学手中都有塑料软管。先想想自己准备将塑料软管剪成几段？再猜一猜要剪几次？然后自己动手试一试，将你的操作情况填写在活动卡中。认真观察卡中的数据，然后和你的小组成员说一说，你剪的次数和剪的段数有什么关系？比一比，看谁最先完成。
活动开始。
师：你发现剪的次数和剪的段数有什么关系？
（让学生充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数与次数之间的关系。）
师：刚才同学们在剪塑料软管的活动中探究得非常的认真，发现了剪的次数与段数的关系。那么，现在请大家把小剪刀、塑料软管和活动卡收到桌子里。看谁的速度快。

活动二：探究植树问题中棵树与段数之间的关系

师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管的现象还很多。比如：在路的两侧植树，树与树之间的间隔一定的距离，这就需要我们计算准备多少棵树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题）
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5m
栽一棵树。一共需要多少棵树？
（1）指名读题。
（2）师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。
怎么知道栽的树木棵树呢？（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况。）
（3）学生探究短距离路上的植树规律-----前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15m，要栽几棵树？如果间距是25m，又要栽几棵树？请你画线段图来看一看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）。

     ②画一画，简单验证，发现规律。（填表）
楼间距（米）
相邻两棵树间的距离（米）
间隔（个）
棵数（棵）
15
5


20
5


25
5


发现了：学生探究时教师巡视。发现困难可以做如下指导。
A.先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？
B.跟上面一样，每隔20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
C.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比间隔数少。（板书）  
③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。
说的过程中教师重点追问：
100÷5=20
这里的20指什么？
20-1=19
为什么还要减1？
师：通过画简单的线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。以后，再遇到“两端不种”的植树问题，知道该怎么做了吗？
三、巩固拓展
师：我们来做一些练习。
1.有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间一共有多少个○？
让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么办法能快速算出一共有几个○？
    如果学生找不出突破口，老师可以引导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律——间隔数比三角形个数少1，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2.梁老师今天去某班教室上课，从一楼开始，每走一层有24个台阶，共有72个台阶，你知道梁老师今天去哪个班上课吗？
估计有学生会用72÷24=3，认为老师上三楼，甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，发现新规律。
师：接下来我们来看几组图片，你们找找哪些和植树问题有关？
课件播放校园与植树问题相关的图片：校园教室窗户排列、每间教室之间排列、教师办公桌的排列、综合楼前植树排列。（学生说完再问学生生活中我们还见过哪些与植树问题有关的事物）
四、全课总结
本节课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重要方法，仔细想想，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。我们以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过画图观察发现规律，用规律解决问题。

板书设计：
植树的问题
两端不种      棵数=间隔数-1
                                          100÷5－1
                                         =20－1
                                         =19（棵）

教学反思：





附       件：
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