《一亿有多大》案例分析

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《一亿有多大》案例分析
《一亿有多大》是义务教育教科书四年级数学上册的教学内容，是在学生认识了亿以内和亿以上数的基础上进行教学的综合实践课，并让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感;是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难获得直观感受;因此在“大数的认识”这一单元后，安排了这个综合实践课，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数到底有多大。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得了成功的体验。石老师执教时，设计了如下教学案例:

　　一、引入新课
（一）猜想1亿有多大
师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少？（课件出示：100000000）对，是1亿，1亿大吗？猜想一下1亿有多大？（学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。）
（二）引入
师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来研究一下。
二、活动范例
（一）确定研究课题
1．师：（拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢？猜一猜有多高。
2．师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？我们从1亿张纸有多厚研究起。
（二）确定研究方案局部推算整体
1．师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量？不能直接测量怎么办？（可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。）
2．师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？（10张、100张、1000张……）
3．师：有没有想到362张、1510张的？为什么不选择这样的张数？（1亿不是362的整倍数，不好推算）
4．师：再说说我们要怎样研究？（先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。）
（三）进行实验：测量、计算
1．师：知道怎么做了吗？那大家就以小组为单位，取100张、500张或1000张纸来测量厚度，推算出1亿张纸的高度。
2．学生分组实验。
学生分成A、B、C三组：
A组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。
B组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。
C组：测量出1000张纸的高度，然后推算1张亿纸的高度。
教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。
（四）建立1亿表象
1．师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果
2．建立1亿表象
师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？
师：世界上最高的山峰是什么？（珠穆朗玛峰）它有多高？（8844米）与1亿张纸的高度比比，有什么感觉？（比珠穆朗玛峰还高）
师：我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。
3．小结：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？

三、自己设计方案，再次体会
（一）确定主题
1．师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？（1亿粒大米有多重？1亿颗黄豆有多重？1亿秒有多长时间……）
2．师：每个小组先确定一个研究课题，设计好研究方案（先测量多少？怎样推算？），然后开展实验研究，得出结论。
（二）学生自主设计方案研究
（三）汇报
1、读1亿个字大概要花多长时间？师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间？
（2）师：1秒只是1眨眼的时间，1亿秒却有3年多，再说准确些大约是3年62天的时间，你有什么感想？
师：是呀，1秒钟的时间很短，仅仅是一眨眼的工夫，它往往不被我们所重视，但1秒1秒地累加起来，我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光，这就是“光阴如箭，岁月如梭”的含义。

四、总结
师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1亿有多大？
1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

在我们自己的教学中，要让学生在数学活动中积累数学活动经验，首先要从简单易行的活动开始，但经历不等于经验，经历后要继承和发展，所以在反思总结中要强调策略，取其精华，去其糟粕，形成经验，逐步提高学生反思总结的能力，并将总结出的经验进行拓展运用，达到教学要求。数学课堂中学生在探索以后要组织学生讨论并予以评价强化，帮助学生进行经验显性化。在课堂小结时要对数学活动经验给予提炼、总结，并加以推广，渗透内在的思想方法经验。数学教学的最终目的是为了帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考，通过优化方法，沟通改进中提升经验。
附       件：