创设“分纸”情境,引入新课。 1、口答:(1)把16张长方形纸平均分成8份,每份是多少?(2)把1张长方形纸平均分成3份,每份是多少? 2、涂一涂,算一算:4/7的1/3是多少?(学生拿出准备好的一张长方形纸涂一涂) 3、由“分纸”提出教材问题一:把一张纸的4/7 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?引入新课。 【设计意图:创设分长方形纸这一情境,旨在一上课就把学生带入思考的空间,抓住他们最佳的学习状态。】 一、自主探究,交流释疑。 1、初步感知分数除法:解决问题一 (1)、能根据已学习的知识列出算式吗?这个除法算式和以前学的除法有什么不同?揭示课题:分数除法。(板书) (2)、请同学们拿出图(一)来涂一涂。 (3)、交流:为什么要这样涂,每份是这张纸的几分之几呢? 【设计意图:通过涂一涂的活动,在教师的引导下,让学生列出除法算式,使学生初步感知分数除法的意义。】 2、初探算法。 解决问题二:把一张纸的 4/7 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几? (1)、列出算式,怎样才能算出得数呢? (2)、学生猜想:“用分子除以整数,分母不变”进行计算,发现除不尽,产生疑惑。 (3)、请大家在图(二)的上面涂一涂。 (4)、交流:(展示学生不同的涂法)同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份,再把其中一份涂上颜色。 (5)、对比发现。 将涂好的纸与上课一开始涂的“4/7的1/3”进行比较发现:“把一张纸的4/7平均分成3份,求每份是多少”相当于“求4/7的1/3是多少” (6)、说一说可以如何计算4/7÷3,初步感知算法。 3、尝试计算,深入感知算法。 (1)、呈现教材问题三:“算一算,说一说”中的两道除法算式。 (2)、指名说一说每道算式的意义。 (3)、尝试计算,指名板演。 (4)、全班评价。 4、小组交流,总结算法。 (1)、小组内观察黑板上的三道算式的计算过程,说说自己的发现。 (2)、指名汇报自己的发现:除号变乘号,整数变成它的倒数,被除数不变。 (3)、总结分数除以整数的算法:(学生口述算法后)除以一个不为零的整数,相当于乘以这个整数的倒数。 【设计意图:分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点,又是难点,为了使学生更好的掌握这部分知识,我先让学生通过涂一涂,进一步感知分数除法的意义,初步感知分数除以整数的计算方法,然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?通过三组算式来验证提出的假设,这样让学生在教师的引导下,亲身经历了知识形成的全过程,突破了教学重难点。】 5、结合自己的计算过程,说一说计算时需要注意什么。 二、实践应用:完成教材第56页“练一练”。 1、第1题:进一步理解分数除以整数的算理。 (1)、学生独立画一画、涂一涂。 (2)、指名说是怎么涂的。 (3)、说一说每题的算式及结果。 2、第2题:延伸对除数是整数的算法的理解。 学生独立完成后汇报。 3、第4题:沟通除法与乘法的联系。 先说一说自己是怎么想的,再汇报填写结果。 4、第5~7题:利用分数除法解决实际问题。 学生读题后独立尝试列式计算,再指名说说自己的思路及结果。 【设计意图:通过形式多样、难易程度适当的习题,让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识,使学生的思维得到发展。】 三、课堂总结。 学生谈一谈本节课的收获。 五、布置作业。
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