实数 -数学教案

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教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

教学过程

一、复习
1、什么叫有理数？
2、有理数可以如何分类？
（按定义分与按大小分。）

二、新授

1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判断题：
（1）任何实数的偶次幂是正实数。（    ）
（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（    ）
（3）0是最小的实数。（    ）
（4）0是绝对值最小的实数。（    ）
解：略

三、练习 
P148　练习：3、4、5、6。

四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

五、作业 
1、P150　习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。