一元一次方程的解法教案

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篇一：7.3一元一次方程的解法教案(一)

七年级数学（上）7.3一元一次方程的解法（1） 设计人：佛山中学 马冬梅（15905488162）审核人：张同华

【教学目标】

1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形

2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。

3、会解简单的一元一次方程。

【重难点】

重点：一元一次方程的解法步骤。

难点：移项法则

【教学过程】

一、检查课前预习。（指一列学生说出下列题目的答案）

1、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依

据，学生回答后，全班同学齐读一遍）

2、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.

（1）x-5=7 （2）-5x=5

课内探究：

环节1：自主学习

1、结合课前预习中的内容，自学课本，解方程x-2=5 ,2x=x+3

（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什

么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）

（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种

变形叫做＿＿＿＿。

注意：（1）移项一定要改变符号

（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数

项）移到右边。

二、巩固新知：

下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正?

（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9

(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4

(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5

强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。）

环节2、交流提升：

以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步

骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示

解答过程。集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的

系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。

试一试：

（1）(2)

（3）(3)

（指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环

节，加强练习）

环节3、精讲点拨：

问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列

方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。

(1)5?

x?3 (2) 5x??2

2x?59(3) (4) 5x =3x – 5

（再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的

做题依据。找出典型错误，订正）

温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项

（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为

ax=b的形式

（3）化未知数的系数为1：将方程ax=b未知数x的系数x化成1。

环节4：巩固检测

1、 (1) 3 + x = 6 (2) x — 15 = 2

(3) 7x—5 = —3x

（同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握

情况）

课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每

一步中有哪些注意事项？

三、【作业布置】

（1-3题巩固作业，为必做题；4、5题拓展提升）

1、解方程

(1)3 – x = 6(2) 2x + 3 = 3x

(3)2x – 1 = 5x + 7

2、解下列方程，并写出方程变形的根据：

（1）x + 1.6 = 0 （2）-2.8y － 0.7 = 1.4

3、填空题

（1）若 是关于x的一元一次方程，则k的取值是______________.

（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________.

4、解答题：

当x取何值时，2x+1 与 — x —2的值，

（1）相等（2）互为相反数

5、回顾：

整式的加减中的去括号法则你还记得吗？利用去括号法则完成下列题目

1、（1）3x + ( 2x –x ) (2) 3( x + 6 ) – 9 + 5 ( 1 – 2x )

2、尝试解下了方程：

（1）3( x + 6 ) = 9 – 5 ( 1 – 2x )

（2）（ y + 1 ） - 2（y - 1 ）= 1 – 3y

【板书设计】

一元一次方程的解法

1.移项定义

注意事项：（1）移项一定要改变符号

（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知

数的项（常数项）移到右边。

强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。）

2.精讲点拨： 例题讲解

3.解一元一次方程的基本步骤：

（1）移项

（2）合并同类项

（3）化未知数的系数为1

篇二：一元一次方程的解法(1)教学设计

一元一次方程的解法教学设计

富裕一中张传河

一、 教材分析：

1、主要内容：一元一次方程的解法第一课时

2、教材中的地位与作用：一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。

3、教学重点：熟练运用等式性质和移项解一元一次方程。

教学难点:学生如何在已有的基础上根据不同形式的问题选择合适的解题方法。

二、教学目标：

（1）知识与技能：初步学习一元一次方程的一般解法，进一步巩固等式性质。

（2）过程与方法：通过寻找解题方法，提高学生发散思维能力，逐步培养创新意识。

（3）情感、态度与价值观：在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。

三、教法方法：自学探究指导法

学法探究：自主、合作、探究学习法

教学手段：多媒体辅助教学

初步设想简单问题由学生自主完成，难度稍大同桌或小组互助完成，知识拓展由小组间互助完成，即同桌对学，小组对学，互查互助，学友展示师傅补充。

四、课前准备

1、导学案的使用:由于七年级是课改的年段，教师在新课前一天将学习目标、学习内容、思路和方法等以“预习案”的形式明确给学生，学习目标、思路和方法要有层次性和逻辑性。并印发“探究案”和“测评案”（三案合一），有意识地引导学生在课前自学。

2、分组：两个差异较大的学生结成一个学习对子，即：师傅和学友。三个学习对子为一个学习小组。桌椅按照面对面排列。每一对学习对子中的师傅负责徒弟的学习，六人中挑选综合能力最优者为组长，负责本组合作学习的总组织者和协调者。相邻的两个小组为结对组。班级同学般6人一组，其中优中差相结合，不仅考虑数学学科同时考虑其他学科，由于学生各科不均衡，师徒角色有时会转化。

五、教学流程

一）、基础知识链接

本环节设置三个方面的内容分别是（1）温故知新复习巩固难点重现。（2）概念回顾承上启下识记运用。（3）新知初探自主学习合作认知。

1、复习回顾

(1)下列是一元一次方程的是（ ）

A 、x2+x=0 B、x-y=0 C、y-2=0 D、 1?1?0x

m (2)、如果3x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m=__

(3)如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,则k=_______

2、等式的性质

（1）等式的性质1：等式的两边加（或减） (或式子）结果仍相等 。

（2）等式的性质2：等式的两边乘以同一个数，或除以 结果仍相等

3、移项：把等式一边的某一项 移到等号的另一边叫做移项。

（1）x+3=7移项得x=7 -()

(2)3x+4=5x移项得4=5x-( )

学生通过观察分析、独立思考，自主探究，学会解决问题。

二）、基础知识巩固

在新知初探的基础上引进对移项的探究，旧知识与新知识结合更利于掌握移项的理论基础。本环节设置6道题分成3个层次同桌互助、小组互助、对组合作乃至全班大范围交流。

小组探究，合作互助（试解下列一元一次方程）

（1）-2x=4（2）x+5=2

（3）-5y=-3y+2 （4）3m+7=32-2m (5)x-3=3x+1 (6)2.5y+10y-15=6y-21.5、 2

本环节为解决问题的核心初级阶段尽量由学生完成，成熟之后由学生自主或互助完成，机动灵活地调整教学方式，进行教学实施

三）、基础知识拓展

本环节是将探究完全放手给学生通过重点重现，难点分解，小步距教学，变换问题的呈现方式，学生的学习方式，并对学生灵活学习方法进行探究，引导学生以学习小组的形式进行合作学习。并通过组内、组间交流，让他们在集体的思想碰撞中，寻求答案。既攻破了疑难，又锻炼了学生的能力。

1．如果 -3x2a-1 +6=0是一元一次方程，那么a= 。

2、方程 (a2-1)x2+(a-1)x+1=0是关于x的一元一次方程，则a=。

3、当m= __ 时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.

4. 若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___

5．如果5a2b2m+1与-2a2bm+3是同类项，则m= 。

6. 关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____

四）当堂检测

巩固训练，稳步提升，习题数量少，难易适中，有利于学生建立自信心，个人认为学习与孩子们的快乐成长相比较学生的快乐更重要。

五）归纳总结知识提升

归纳总结纳入系统，交流反思提高认知

六）、布置作业巩固提高（课后跟踪训练）

这组题的设计目的是“趁热打铁”，进一步激发学生学习兴趣，加深所学知识的印象。采用形式完全由学生自主合作完成，努力培养学生的观察能力、思维能力，增加学生“成就感”激发学生的求知欲。

1、解方程：

（1）2x?1?2?x

1（2）5?3(y?)?3 3

（3）-5x-7=2x-11

2a-9a2、若与互为相反数，求a的值。 32

3、用一根长10cm的铁丝围成一个长方形，已知长比宽多1.4cm，求长方形的长和宽。

4、求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，试列出一个满足条件的方程。

5、在"希望工程"义演中，成人票8元，学生票5元，一共售出1000张票。所得的票款可能是6932元吗？如果可能。成人票比学生票多售出多少张？

本环节设计构想是加深对所学知识的理解，并能得到运用和发展，并且使知识技能转化为能力，真正做到知识的“活学活用”。

六、设计说明

本节课是课改新型课，而课改又处于尝试阶段，设计理念是自始至终我都是有意识培养学生动眼、动口、动手、动脑能力，使学生始终处于一种积极心态下去完成学习任务。极大调动学生的学习主动性，并使刚学过的知识上升到一个新的高度，同时也培养了学生的创新意识。但由于教法处于尝试阶段，而我又能力有限，设计中一定会有不足希望各位同仁批评指正。

篇三：一元一次方程的解法教学设计

一元一次方程的解法（三）

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用

今天我说课的题目是：一元一次方程的解法（3）。一元一次方程解法是冀教版七年级数学下学期第七章第二节的内容，在初中数学中占有很重要的位置，是一项基本技能，它对方程组、一元一次不等式及一元二次方程的求解，都将产生深远的影响。因此教材安排了三个课时来讲授，本节是第三课时。本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一般的一元一次方程方法的最后一节课。在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。

2、教育教学目标：

知识目标：理解解方程时去分母的依据，会解含有分母的一元一次方程；掌握解一元一次方程的一般步骤并按步骤做题；

能力目标：在解一元一次方程的过程中提高准确并快速运算的能力以及把复杂变简单的灵活处理问题的能力；

情感目标：在总结一元一次方程的解法过程中培养学生的严谨的、有条理的解题思路，体会数学中由新变旧的转化思想，加强数字感。

3、重、难点既确定依据

掌握含有分母的一元一次方程的解法是本节课的重点，正确去掉方程中的分母是难点。依据是本节课就是要求学生会解带分母的一元一次方程，而如何去掉分母，正确的去掉分母则是正确的解一元一次方程的关键，也是最容易出错的地方，比如漏乘、不加括号等。

学情分析：

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法，在上学期也学过解决本节问题的有关知识，但是在找最小公分母、去分母时漏乘、去分母时忘记加括号、去括号时符号的变化、移项要变号等地方仍是学生易错的地方。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

教学方法：

引导发现法，讲练结合法，个别指导法

选用这些教学方法的依据分别是：（1）引导发现法：可以通过设置层层递进的问题抓住学生的注意力，引导学生思考发现；（2）讲练结合法：讲是为了系统地传授知识，练是针对本节课的特点，学生会解方程但是只有通过练才能提高运算能力；（3）个别指导法：是考虑到基础比较差的和接受能力比较弱的学生需要个别点播。

教学流程：

一、创设情景，复习引入

解下列方程：1、5x-80=152、4（x＋2）－3（2x－1）＝12

x?12x?3??123 3、 （投影出示题目）

分别找三名不同水平的学生板演，其他学生在练习本上做。

二、体验实例，导入新知

1、对于三个答案再找三名学生批改，主要订正不规范步骤，对于第三个题不必非得正确解答，有正确答案的要表扬。

2、提出问题如何解答第三题？

三、分组探究，合作交流 （投影出示下列问题）

思考并讨论问题：

1、这个方程与前面已学过的方程有什么不同？（方程带分母）

2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？ （想办法把分母去掉）

3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？

（方程两边都乘以6）

4、这样做的依据是什么呢 ？

（方程的性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变）

（以上问题由学生分组讨论后，由代表回答）

四、实践操作，总结方法

学生分小组解方程

分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？

x?12x?3??123

解：去分母，得3（x-1）-2(2x-3)=6

去括号，得3x-3-4x+6=6

移项， 得 -x=3

两边都除以-1，得 x=-3

x?1x?24?x??362 例 解方程：

解：去分母，得：2(x-1)-(x-2)=3(4-x)

去括号，得：2x-2-x+2=12-3x

移项，合并同类项，得4x=12

两边同除以4，得x=3

明确：（1）括号前面是“-”号，去掉括号后，每项都要改变符号

（2）移项一定要改变符号

(以上解题过程师要正确的板书，给学生以规范的解题过程)

五、教学反馈，引导小结：

（多媒体投影上表，学生填空，后再出答案）

探究以下问题：

1．怎样检验方程的解

2．解方程是否一定要严格按照五个步骤来进行

说明：解方程时，有些步骤可能用不到，也不一定非按如上写出的顺序进行不可，应根据方程的具体形式，灵活运用这些步骤

六、加强练习，巩固提高

1、下面是某同学解方程的过程，他的解答是否正确？如果不正确请你指出错误的原因，并加以改正。 (多媒体投影下题)

解方程： 2?3xx?5??1 32

解：去分母，得 2（2－3x）－3（x－5）＝1

去括号，得 4－6x－3x＋5 ＝ 1 移项，得 －6x－3x ＝1＋5－4

合并同类项，得 －9x ＝2

把未知数x的系数化1，得 x＝－

所以 x＝－292 是原方程的解 9

（学生小组讨论，并写出正确的解题过程）

2、解下列方程，并检验是否正确

5a?17?84 （1）

y?22y?1??16（2）4

2x?13x?1x???1683 （3）

3．P14习题1

（七）课堂小结

（1）解方程时一般步骤有哪些？

（2）解方程时应注意哪些问题？

（八）作业

1．课本P15 习题 2（3），（5），（6），4

（九）板书设计


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