高中物理必修1匀变速运动速度与位移的关系课件

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篇一：高一物理必修一2.4—位移与速度的关系(教师版)

《第四节 匀变速直线运动的位移与速度的关系》导学案

一【自学教材】

1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。2、匀变速直线运动的平均速度公式有、 。3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为 。4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于__________________。某段过程中间位置的瞬时速度等于________________，两者的大小关系是 _____________。（假设初末速度均已知为V0 、Vt） 5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比为______________________；前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比 _______________；第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比_____________；连续相等的位移所需时间之比____________________。 二【重点难点】

22

1、 v-v0=2ax的应用

22证明： v?v0v?v0v?v01(v?v0)v2?v01222

由a??t?，代入x?v0t?at得x?v0?a??v?v?2ax02 ta2a22aa

【典型例题1】某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？

2

解析：由题意可知：V0=0m/s 最大加速度a=4m/s V=50m/s 设跑道长度为x，则

2

v2?v0

根据公式V-V0=2ax 得 x? 可知：当加速度a最大时，跑道长度最小。

2a

2

2

2

2250?0代入数值得：跑道的最小长度x?m?312.5m 2?4

【反馈练习1】某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

2、匀变速直线运动的几个重要推论

（1）匀变速直线运动的平均速度等于始末速度的平均值。

一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，对所研究的一段时间而言 vt?v0?at?a?

vt?v0v?vt11vt?v02v0?vt

代入x?v0t?at2得x?v0t?t?t又根据平均速度公式x?vt可得v?0

t22t22

【典型例题2】一辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根的

2

速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。

解：方法一，基本公式 设物体经过第1根电线杆时的速度为v1，加速度为a，由匀变速直线运动的规律12 12

可得： 根据V2=V1+at得15 =V1+5a ① 根据x=v1 t 得50=50=5v1+×5 ②

22二式联立，可解得V1=5m/s，a=2m/s

2

方法二，平均速度

由 可得：

【反馈练习2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速

直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。

（2）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻的瞬时速度在数值上等于该段时间内的平均速度。即Vt/2=V

一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，把从初位置到末位置所用时间分成前一半时间和后一半时间，设中间时刻C点的瞬时速度Vt ，如图所示

2

v0?vtv0?vt

即vt?又因为v?可得：vt? v

即做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度在数值上等于其中间时刻的瞬时速度

【典型例题3】一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？x4.5

解析：第3秒位移4.5m，则根据v得:第3秒内的平均速度v = m/s=4.5m/s

t1根据公式vt?v有v2.5?4.5m/s则a?

2

vt?v04.5?2

??1m/s2t2.5

【反馈练习3】一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为

16.8m，试求小车的加速度。

（3）匀变速直线运动中，某段位移中点瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即

vs/2?

已知：一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，初末位置间中点C的瞬时速度为

求：

即VS2

v0?vt

2

22

【典型例题4】如图所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B。已知VA:VC=4:3，从C到B点历时（2 ）s，试求： （1）到达斜面最高点的速度； （2）斜面的长度

解析：由已知可知，vA:vC=4:3vC=3m/s

∵C点为AB中点，∴vc=

vA+vB=2vC

222

4

+vB=2×3

222

vB= m/s 由SBC=

2

斜面长度S=SBC=7m

【反馈练习4】有一物体做初初速为零，加速度为10m／s运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1 和 V2，则v1：v2等于

A．1：1B．1：2 C．1：

2 D．1：3

t

如图所示，物体由A运动到C，B为AC的中点，若物体做匀加速直线运动，则经时间物体运动到B点左

2t

侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经 时间物体运动到B点右侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，

2

vt/2＜vx/2

2

（4）做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒量，△S=at

匀变速直线运动：SI=S1 SII=S2-S1 SIII=S3-S2… 12

SI=S1=v0t+ at

2

112322

SII=S2-S1=v0-(v0)=v0

222115222

SIII=S3-S2=v0-v0(2t)-)=v0t+ at…

222

△S=SII-SI=SIII-SII=…=at

2

推广：做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔内的位移之差SM-SN=(M-N)at 【典型例题5】一物体正在做匀变速直线运动，在第1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m，求： （1）第2秒末的速度v2 （2）3s内的平均速度？ 解析：（1）做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔内的位移之差

2

22

SM-SN=(M-N)at S3-S1=(3-1)at=4-2a=1m/s因为 S1＝2m 所以V0.5=

2

S12m

??2m/s又因为a=1m/s2，所以v0=1.5m/s，则v2=3.5m/s t11s

（2）同理知v3=4.5m/s，所以 ＝2m/s。

【反馈练习5】

一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的两个1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m，求物体的加速度a和相邻的两个1s内的初、末速度v1、v2、v3。

（5）初速度为零的匀加速直线运动，将时间t等分

2

①1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n

②第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)③第2s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶看图可以帮助理解。也可以利用公式证明。

【典型例题6】观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第

2?

1

篇二：高中物理必修一2.4匀变速直线运动中的速度与位移的关系

姓名班级 时间

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

【导学目标】

1、会推导并掌握速度与位移的关系式v

2

－v02＝2ax，并能运用其进行计算

2、能运用匀变速直线运动的基本公式推导匀变速直线运动的其他规律 3、能运用匀变速直线运动的规律求解实际问题，学会具体问题具体分析

【导学过程】

【问题1】推导匀变速直线运动的速度与位移的关系 已知条件：速度与时间的关系 位移与时间的关系

推导结果：消除已知条件中的时间可得： 消除已知条件中的v0可得：

【问题2】推导匀变速直线运动中的平均速度公式

已知条件：一匀变速直线运动物体的初速度为v0当它通过一段位移后速度变为Vt，试证明物体在这段位移上的平均速度：?V0?Vt

2

证明:

【问题3】比较匀变速直线运动常用公式

【问题4】追击和相遇问题

一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？ (2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？

1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 (1)两个关系：即和．

(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点． 2．常见的情况有：

(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.

(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且此时vA<v

B.3．解题思路和方法：

(1)分析两物体运动过程，画运动示意图．(2)由示意图找两物体位移关系．(3)据物体运动性质列(含有时间的)位移

方程．

【导学典例】

【典例1】火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且

v1?v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

【典例2】推导下列规律：

（1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________

（2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__________________

（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比为

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝________________

（4）通过前x、前2x、前3x、…的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________ （5）通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝________________ （6）通过连续相等的位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝________________________

【典例3】甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v2

1=16m/s的初速度，a1=-2m/s的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2

的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。

【导学反馈】

1．关于公式x＝v2－v20

2a( )

A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀变速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况

D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况

2．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（ ）

A．乙比甲运动的快 B．2 s乙追上甲

C．甲的平均速度大于乙的平均速度

D．乙追上甲时距出发点40 m远

3．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 (

)

4.给滑块一初速度Vg

0使它沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小为，当滑块的速度大小减为v022

时，所用时间可能是（ ） A

v02gBv0gC3v03v

gD02g

5．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n

倍，则经

过的位移是()

2v0v2v2v200022

A.2a(n－1) B.2a(n－1)C.2anD.2a(n－1)2

篇三：高中物理必修1——2.4节匀变速直线运动位移与速度的关系

向阳教育_高一预科班_物理必修1_第二章

第4节 匀变速直线运动位移与速度的关系

v2－v20

1．关于公式x( )

2a

A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀减速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况

D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况

214 m，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s2(A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/sD．20 m/s

3．A、B、CA过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xABBC( )

A．1∶8B．C．1∶5D

40t)两车在0～20

( )

A．在0～10 B．在10～20 C．在5～15D．在t＝10

510 s50 m/s，并能保持这个速度匀2000 m处正以35 m/s

向阳教育_高一预科班_物理必修1_第二章

一、单项选择题

1．如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为( )

A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/sD．14 m/s

2．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为( )

22

A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲

C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比

向阳教育_高一预科班_物理必修1_第二章

甲运动快

D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

9．某人骑自行车以v1＝4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m处有一辆以v2

＝10 m/s行驶的汽车开始关闭发动机，加速度a的大小为2 m/s2，此人多长时间追上汽车( )

A．6 s B．7 s C．8 sD．9 s

二、非选择题

10．某列车正以216 km/h的速度匀速运行，当列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1000 m最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？

11度大小为4.0 m/s2.当速度达到80 m/s5.0 m/s2.所设计的跑道长度至少是多少？

1220 m/s

(1)

(2)

参考答案

v

1．解析：选B.公式x＝

2

2a

适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．

2．解析：选C.设汽车开始刹车时的速度为v，并规定为正方向，则加速度a＝－7 m/s2.由02－v2＝2ax得v＝14 m/s，C正确．

22

3．解析：选A.由公式v2－v20＝2ax，得v＝2axAB，(3v)＝2a(xAB＋xBC)，两式相比可得x

v2t2C.

－v20

－v2和在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，

D选项错误．

v－v010

9．解析：选C.因为v＝v0＋at，所以汽车停止运动所需时间t＝ s＝5 s，在

a2

11

10×5－×2×52?m＝25 m，自行车的位移x1这一段时间内，汽车的位移x2＝v2t－at2＝?2??2

＝v1t＝4×5 m＝20 m，这时两者之间的距离是12 m，自行车还需要3 s才能赶上汽车．所以选项C正确．

10．解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x， 则v0＝216 km/h＝60 m/s，v＝0， 取列车前进方向为正方向， 则a＝－2 m/s2.

2

答案：(1)会发生 (2)1.024 m/s


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